2022-2023學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)z=2-2i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  組卷：39引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中若cosB?cosC-sinB?sinC=0，則角A的值（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 2

  D． 3 π 4
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，一個水平放置的平面圖形OABC的斜二測直觀圖是平行四邊形O′A′B′C′，且O′C′=4，O′A′=2，∠A′O′C′=45°，則平面圖形OABC的面積為（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 5．

  tan

  5

  °

  +

  tan

  25

  °

  +

  3

  3

  tan

  5

  °

  tan

  25

  °

  結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． - 3

  B． 3 3

  C． 3

  D． - 3 3
  組卷：268引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0）的一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．f（x）的解析式是 f （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 3 ）

  B．函數(shù)f（x）的最小正周期是π

  C．函數(shù)f（x）的最大值是2

  D．函數(shù)f（x）的一個對稱中心是 （ π 6 ， 0 ）
  組卷：394引用：6難度：0.6

  解析

• 7．某同學(xué)有一個形如圓臺的水杯如圖所示，已知圓臺形水杯的母線長為6cm,上、下底面圓的半徑分別為4cm和2cm.為了防燙和防滑，水杯配有一個杯套，包裹水杯

  2

  3

  高度以下的外壁和杯底，如圖中陰影部分所示，則杯套的表面積為（不考慮水杯材質(zhì)和杯套的厚度）（　　）
  

  A．24πcm2

  B．25πcm2

  C． 68 3 πc m 2

  D． 76 3 πc m 2
  組卷：171引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長和底面邊長均為13，M為側(cè)棱PA上的點，且PM：MA=5：8．
  （1）在線段BD上是否存在一點N，使直線MN∥平面PBC？如果存在，求出BN：ND的值，如果不存在，請說明理由；
  （2）假設(shè)存在滿足條件（1）的點N，求線段MN的長．
  組卷：68引用：4難度：0.5

  解析

• 22．在銳角△ABC中，記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,

  2

  bcos

  A

  =

  acos

  C

  +

  ccos

  A

  ，點O為△ABC的所在平面內(nèi)一點，且滿足

  （

  OA

  +

  OB

  ）

  ?

  AB

  =

  （

  OB

  +

  OC

  ）

  ?

  BC

  =

  0

  ．
  （1）若

  a

  =

  2

  ，求|

  AO

  |的值；
  （2）在（1）條件下，求

  |

  3

  OA

  +

  2

  OB

  +

  OC

  |

  的最小值；
  （3）若

  AO

  =

  x

  AB

  +

  y

  AC

  ，求x+y的取值范圍．
  組卷：155引用：3難度：0.3

  解析