2023年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/1/4 11:0:3
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
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1．下列各數(shù)中，有理數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：84引用：4難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：40引用：1難度：0.7 -
3．如圖，把一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=37°，那么∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：192引用：5難度：0.8 -
4．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（ ）組卷：93引用：6難度：0.8 -
5．幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方——九宮圖．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則m的值為（ ?。?/h2>組卷：248引用：7難度：0.7 -
6．2022年5月4日12時(shí)46分許，一套重達(dá)50公斤的自動(dòng)氣象觀測(cè)站，在珠穆朗瑪峰北坡海拔8830米處架設(shè)成功，實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳回正常．眾所周知，海拔不同，大氣壓不同．觀察圖中數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）組卷：90引用：1難度：0.6
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．當(dāng)
有意義時(shí)，m的取值范圍是 ．m+4組卷：98引用：1難度：0.6
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．已知△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，連接BE、CD，點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，連接AO，（AD＜AB），△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．
特例探究
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D、E分別在AB、AC上時(shí)，線段AO與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
深入探究
（2）在△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，試判斷（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)利用圖②證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
問(wèn)題解決
（3）當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到圖③位置時(shí)，點(diǎn)B落在DE延長(zhǎng)線上，若BE=12，DE=6，求線段CD的長(zhǎng)．組卷：366引用：1難度：0.4
六、解答題（本大題共1小題，每小題12分，共12分）
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23．已知，拋物線L：y=x2-4mx（m≠0），直線x=m將拋物線L分成兩部分，首先去掉其不含頂點(diǎn)的部分，然后作出拋物線剩余部分關(guān)于直線x=m的對(duì)稱(chēng)圖形，得到的整個(gè)圖形L′稱(chēng)為拋物線L關(guān)于直線x=m的“L雙拋圖形”；
感知特例
如圖所示，當(dāng)m=1時(shí)，拋物線L：y=x2-4mx上的點(diǎn)B，C，A，D，E分別關(guān)于直線x=m對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為B′，C′，A′，D′，E′如下表：
①補(bǔ)全表格；… B（1，-3） C（2，-4） A（3，-3） D（4，0） E（5，5） … … B′（1，-3） C′（ ，） A′（ ，） D′（-2，0） E′（-3，5） …
②在圖中描出表中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)，得到圖象記為L(zhǎng)′；
③若雙拋圖形L′與直線y=t恰好有三個(gè)交點(diǎn)，則t的值為 ；
④若雙拋圖形L′的函數(shù)值隨著x的增大而增大，則x的取值范圍為 ；
探究問(wèn)題
（2）①若雙拋圖形L′與直線y=t恰好有三個(gè)交點(diǎn)，則t的值為 ；（用含m的式子表達(dá)）
②若雙拋圖形L′的函數(shù)值隨著x的增大而增大，直接寫(xiě)出x的取值范圍；（用含m的式子表達(dá)）
③拋物線L的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于直線x=m對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′，直線x=m與雙拋圖形L′交點(diǎn)為點(diǎn)B，若△BCC′為等邊三角形時(shí)，求m的值．組卷：319引用：1難度：0.3