2022年江西省贛州市于都縣中考數(shù)學(xué)摸底試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項(xiàng)）

• 1．

  -

  1

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：94引用：4難度：0.8

  解析

• 2．一個正方體沿四條棱的中點(diǎn)切割掉一部分后，如圖所示，則該幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a）2=-a2	B．2a2-a2=2
  C．a(chǎn)2?a=a3	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：1181引用：28難度：0.8

  解析

• 4．如圖是根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比

  B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%

  C．每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108°

  D．每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%
  組卷：453引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進(jìn)行兩次折疊，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，則AB的長度為（　?。?br />

  A． 2

  B． 2 + 1 2

  C． 5 + 1 2

  D． 4 3
  組卷：3396引用：22難度：0.4

  解析

• 6．已知拋物線y=ax²-2ax+a-c（a≠0）與y軸的正半軸相交，直線AB∥x軸，且與該拋物線相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，當(dāng)x=x₁+x₂時，函數(shù)值為p；當(dāng)x=

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  時，函數(shù)值為q.則p-q的值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．c

  C．-a+c

  D．a(chǎn)-c
  組卷：728引用：8難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計(jì)算：

  15

  3

  =

  ．
  組卷：464引用：31難度：0.9

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．已知拋物線L₁：y=x²+2kx+k-2的頂點(diǎn)為M．
  （1）當(dāng)k=2時，拋物線的對稱軸是

  ；頂點(diǎn)M坐標(biāo)是

  ；當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時，自變量x的取值范圍為

  ；
  （2）若拋物線L₁：y=x²+2kx+k-2關(guān)于直線y=-k軸對稱后得到新的拋物線L₂，其頂點(diǎn)M′（x,y）．
  ①當(dāng)k=-1時，請?jiān)趫D中畫出相應(yīng)的L₁，L₂圖象；
  ②求頂點(diǎn)M′的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式；
  ③直接寫出當(dāng)k為何值時，頂點(diǎn)M′恰好落在x軸上．
  組卷：351引用：3難度：0.4

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六、（本大題共12分）

• 23．【問題背景】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在AB上，AE=10，BE=6．四邊形CDEF是正方形，求圖中陰影部分的面積．
  
  【問題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖2，小芳發(fā)現(xiàn)，只要將△ADE繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度到達(dá)△A′D′E，就能將陰影部分轉(zhuǎn)化到一個三角形里，從而輕松解答．根據(jù)小芳的發(fā)現(xiàn)，可求出圖1中陰影部分的面積為

  ；（直接寫出答案）
  【類比探究】
  （2）如圖3，在四邊形ABCD中，AD=CD，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，若DE的長為6，試求出四邊形ABCD的面積．
  （3）如圖4，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連接EF，猜想EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （4）如圖5，在矩形ABCD中，AB=6，AD=9，點(diǎn)E、F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，AE=2

  10

  ，連接EF，則EF的長為

  （直接寫出答案）．
  組卷：292引用：1難度：0.1

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