2020-2021學(xué)年重慶八中九年級（下）定時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（七）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的框涂黑。

• 1．在0，1，-

  1

  2020

  ，-1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．- 1 2020

  D．-1
  組卷：623引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：987引用：21難度：0.9

  解析

• 3．下列各式正確的是（　　）

  A．2a2+3a2=5a4	B．a(chǎn)2?a=a3
  C．（a2）3=a5	D． a 2 =a
  組卷：915引用：11難度：0.9

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• 4．如果把分式

  x

  +

  2

  y

  x

  中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（　　）

  A．不變

  B．縮小5倍

  C．?dāng)U大2倍

  D．?dāng)U大5倍
  組卷：1163引用：7難度：0.9

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• 5．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．四條邊都相等的四邊形是正方形

  C．有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是菱形

  D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形
  組卷：79引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA'=2：3，則四邊形ABCD與A'B'C'D'的面積比是（　　）

  A．4：9

  B．2：5

  C．2：3

  D． 2 ： 3
  組卷：943引用：27難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1033引用：95難度：0.7

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• 8．《九章算術(shù)》中有這樣一個題：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別放在一起而且用稱稱重，5只雀總重量比6只燕的總重量要重、若交換一只雀、一只燕，它們重量相等，5只雀，6只燕重量為1斤．問每1只雀、燕各重多少斤？”設(shè)每一只雀的重量為x斤，每一只燕的重量為y斤，則可建立方程組為（　?。?/h2>

  A． 1 4 x + y = 1 5 y + x 4 x + 5 y = 1	B． 4 x + y = 5 y + x 1 4 x + 1 5 y = 1
  C． 4 x + y = 5 y + x 5 x = 1 - 6 y	D． 1 4 x + y = 1 5 y + x 5 x = 1 - 6 y
  組卷：429引用：6難度：0.8

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三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。

• 25．已知，二次函數(shù)y=-

  3

  6

  x²+

  3

  2

  x+2

  3

  圖象與x軸交于AB兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC．
  
  （1）如圖1，請判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （2）如圖2，D為線段AB上一點，作DP∥AC交拋物線于點P，過P作PE⊥x軸，垂足為E，交BC于點F，過F作FG⊥PE，交DP于G，求△PGF周長的最大值和D點坐標(biāo)；
  （3）如圖3，將拋物線向右平移

  3

  2

  個單位，再向上平移3個單位得到新的拋物線y'=ax²+bx+c（a≠0），是否在新拋物線對稱軸上存在點M，在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點N，使得以C、B、M、N為頂點的四邊形是以CB為邊的矩形？若存在，請直接寫出N點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：203引用：1難度：0.3

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四、解答題：（本大題1個小題，8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。

• 26．如圖1，點D是等邊△ABC外一點，且滿足CD=BD，∠BDC=120°．
  （1）如圖2，將△BDC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△BDE，連接AD、CE．若AC=3，求△ABD的面積；
  （2）如圖3，將△BDC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（α＜90°）得到△BDE，取CE的中點F，連接DF，求證：AD=2DF；
  （3）如圖4，將△BDC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α得到△BDE，延長BC至點H，使得CH=

  1

  3

  BC，連接AH，EH，M、N分別為HE、BE的中點，連接AN、AM、MN．若BC=3，當(dāng)AM最大時，直接寫出△AMN的周長．
  
  組卷：128引用：1難度：0.1

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