2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/25 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上．
-
1．設(shè)集合A={x|-6＜x＜0}，B={x|x2+3x-10≤0}，則A∪B=（ ?。?/h2>
組卷：146引用：3難度：0.7 -
2．已知一次降雨過程中，某地降雨量L（單位：mm）與時間t（單位：min）的函數(shù)關(guān)系可近似表示為
，則在t=40min時的瞬時降雨強(qiáng)度（某一時刻降雨量的瞬時變化率）為（ ?。?/h2>L=10t組卷：78引用：2難度：0.7 -
3．若P（X≤m）=a,P（X≥n）=b,其中n＜m,則P（n≤X≤m）=（ ?。?/h2>
組卷：64引用：2難度：0.7 -
4．函數(shù)f（x）=x（ex-e-x）的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：70引用：1難度：0.7 -
5．某工廠為研究某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（單位：噸）與所需某種原料y（單位：噸）的相關(guān)性，在生產(chǎn)過程中收集了4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為x/噸 3 4 6 7 y/噸 2.5 3 4 m ．據(jù)此計(jì)算出樣本點(diǎn)（4，3）處的殘差為-0.15，則表格中m的值為（ ?。?/h2>?y=0.7x+a組卷：97引用：2難度：0.7 -
6．一批產(chǎn)品中有一等品若干件，二等品3件，三等品2件，若從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件一等品的概率不小于
，則該批產(chǎn)品中一等品至少有（ ?。?/h2>1112組卷：158引用：2難度：0.5 -
7．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2，在區(qū)間（0，2）上任取兩個不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，若不等式
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x1）-f（x2）x1-x2＞0組卷：148引用：3難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．
-
21．某校擬對全校學(xué)生進(jìn)行體能檢測，并規(guī)定：學(xué)生體能檢測成績不低于60分為合格，否則為不合格；若全年級不合格人數(shù)不超過總?cè)藬?shù)的5%，則該年級體能檢測達(dá)標(biāo)，否則該年級體能檢測不達(dá)標(biāo)，需加強(qiáng)鍛煉．
（1）為準(zhǔn)備體能檢測，甲、乙兩位同學(xué)計(jì)劃每天開展一輪羽毛球比賽以提高體能，并約定每輪比賽均采用七局四勝制（一方獲勝四局則本輪比賽結(jié)束）．假設(shè)甲同學(xué)每局比賽獲勝的概率均為，求甲在一輪比賽中至少打了五局并獲勝的條件下，前3局比賽均獲勝的概率；23
（2）經(jīng)過一段時間的體能訓(xùn)練后，該校進(jìn)行了體能檢測，并從高二年級1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績作分析．將這40名學(xué)生體能檢測的平均成績記為μ，標(biāo)準(zhǔn)差記為σ，高二年級學(xué)生體能檢測成績近似服從正態(tài)分布N（μ，σ2）．已知μ=74，σ=7，請估計(jì)該校高二年級學(xué)生體能檢測是否合格？
附：若隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）≈0.9973．組卷：185引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=xex，g（x）=lnx.
（1）若直線y=kx與函數(shù)y=g（x）的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若不等式f（x）-g（x）＞ax+1對定義域內(nèi)任意x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：101引用：2難度：0.4