某校擬對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行體能檢測(cè),并規(guī)定:學(xué)生體能檢測(cè)成績(jī)不低于60分為合格,否則為不合格;若全年級(jí)不合格人數(shù)不超過總?cè)藬?shù)的5%,則該年級(jí)體能檢測(cè)達(dá)標(biāo),否則該年級(jí)體能檢測(cè)不達(dá)標(biāo),需加強(qiáng)鍛煉.
(1)為準(zhǔn)備體能檢測(cè),甲、乙兩位同學(xué)計(jì)劃每天開展一輪羽毛球比賽以提高體能,并約定每輪比賽均采用七局四勝制(一方獲勝四局則本輪比賽結(jié)束).假設(shè)甲同學(xué)每局比賽獲勝的概率均為23,求甲在一輪比賽中至少打了五局并獲勝的條件下,前3局比賽均獲勝的概率;
(2)經(jīng)過一段時(shí)間的體能訓(xùn)練后,該校進(jìn)行了體能檢測(cè),并從高二年級(jí)1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī)作分析.將這40名學(xué)生體能檢測(cè)的平均成績(jī)記為μ,標(biāo)準(zhǔn)差記為σ,高二年級(jí)學(xué)生體能檢測(cè)成績(jī)近似服從正態(tài)分布N(μ,σ2).已知μ=74,σ=7,請(qǐng)估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生體能檢測(cè)是否合格?
附:若隨機(jī)變量ξ~N(μ,σ2),則P(μ-σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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