2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶六十九中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共10題，每題3分，共30分）

• 1．已知△ABC∽△DEF，若∠A=50°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：157引用：3難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²+4x+2=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  組卷：447引用：15難度：0.7

  解析

• 3．下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/h2>

  A．lcm,2cm,3cm,6cm	B．4cm,5cm,6cm,10cm
  C．lcm,2cm,5cm,6cm	D．3cm,4cm,5cm,6cm
  組卷：267引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若

  y

  x

  =

  2

  5

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B． 5 7

  C． 7 5

  D． 7 2
  組卷：458引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC的面積為12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則△ADE的面積為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：252引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，CF交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若

  AF

  FD

  =

  2

  3

  ，AB=6，則AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8/3

  C．8/5

  D．8
  組卷：55引用：2難度：0.6

  解析

• 7．某校圖書館六月份借出圖書100本，計(jì)劃七、八月份一共借出圖書480本，設(shè)七、八月份借出的圖書每月平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意列出的方程是（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=480

  B．100（1+x）+100（1+x）2=480

  C．100（1-x）2=480

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=480
  組卷：377引用：4難度：0.8

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• 8．現(xiàn)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤分成三個(gè)相同的扇形，涂色情況如圖所示，指針的位置固定，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤停止后指針指向同種顏色區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：124引用：4難度：0.9

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• 9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm,D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜12），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（　?。?/h2>

  A．4或5

  B．4或7

  C．4或5或7

  D．4或7或9
  組卷：794引用：3難度：0.5

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三、解答題（共8題，共60分）

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，AB與CD相交于點(diǎn)E，線段OA、OC的長(zhǎng)是一元二次方程x²-18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，OB=

  4

  3

  OA．
  （1）求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)C、點(diǎn)E、點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形與△DCO相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1648引用：3難度：0.2

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• 28．如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D與點(diǎn)E分別為CA，CB上的點(diǎn)，DE∥AB．現(xiàn)將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接AD，BE．
  （1）在圖②中，求證：△ACD∽△BCE；
  （2）若∠C=90°，CA=CB=2，點(diǎn)D與點(diǎn)E分別為CA，CB的中點(diǎn)．
  ①如圖③，當(dāng)△CDE旋轉(zhuǎn)到B，D，E三點(diǎn)一線且D在B，E之間時(shí)，求AD的長(zhǎng)度；
  ②求在△CDE旋轉(zhuǎn)過程中△ABE面積的最大值．
  
  組卷：540引用：3難度：0.3

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