2022-2023學年上海市黃浦區(qū)格致中學高一（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、填空題

• 1．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，

  2

  ），則f（81）=

  ．
  組卷：12引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-x≤0}，B={x|2^x＞1}，則A∩B=

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x+1）的定義域為[-1，1]，則函數(shù)f（x）的定義域為

  ．
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=a^x-1-1（a＞1且a≠1），則函數(shù)f（x）的圖像恒過定點

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設函數(shù)f（x）的定義域為R，且對x,y∈R，恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=3，則

  f

  （

  2

  ）

  =

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)y=f（x）的值域為[2，3]，則函數(shù)F（x）=1-2f（1-x）的值域是

  ．
  組卷：149引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知奇函數(shù)f（x），當x∈（0，1]時，f（x）=x

  1

  -

  x

  ，則當x∈[-1，0）時，f（x）=

  ．
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題

• 20．已知關于x的不等式x²-2mx+m+2＜0（m∈R）．
  （1）若該不等式的解集為空集，求函數(shù)f（m）=

  2

  m

  4

  m

  +

  1

  的最大值；
  （2）若

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ，該不等式能成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|的定義域為D，其中a為常數(shù)．
  （1）若D=R，且f（x）是奇函數(shù)，求a的值；
  （2）若a＞0，在[0，a]上存在n個點x_i（i=1，2，?，n,n≥3），滿足x₁=0，x_n=a,x₁＜x₂＜?＜x_n，使|f（x₁）-f（x₂）|+|f（x₂）-f（x₃）|+?+|f（x_n-1）-f（x_n）|=8，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：15引用：1難度：0.6

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