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2022-2023學(xué)年江西省贛州市高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/25 8:0:9

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.雙曲線
    x
    2
    2
    -
    y
    2
    6
    =
    1
    的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:222引用:4難度:0.9
  • 2.已知等比數(shù)列{an}中,a3+a5=5,a2a6=4,則
    a
    2
    3
    +
    a
    2
    5
    =( ?。?/h2>

    組卷:119引用:3難度:0.7
  • 3.已知g(x)=x2f(x),f(x),g(x)的導(dǎo)函數(shù)分別為f'(x),g'(x),且f(1)=f'(1)=2,則g'(1)=( ?。?/h2>

    組卷:65引用:2難度:0.8
  • 4.在三棱柱ABC-A1B1C1中,
    AB
    =
    a
    ,
    AC
    =
    b
    ,
    A
    A
    1
    =
    c
    ,若點(diǎn)D為B1C1的中點(diǎn),則
    CD
    =(  )

    組卷:324引用:6難度:0.7
  • 5.向一容器中勻速注水,容器中水面高度h(單位:cm)與注水時(shí)間t(單位:min)的函數(shù)關(guān)系為
    h
    =
    1
    2
    t
    2
    +
    t
    (0≤t≤5).記t=1min時(shí)水面上升的瞬時(shí)速度為V1,t=4min時(shí)水面上升的瞬時(shí)速度為V2,從t=1min到t=4min水面上升的平均速度為V,則( ?。?/h2>

    組卷:12引用:2難度:0.7
  • 6.課本選擇性必修第二冊(cè)第一章介紹了斐波那契數(shù)列,若數(shù)列{an}滿足a1=a2=1,an+2=an+an+1,則稱數(shù)列{an}為斐波那契數(shù)列,若把斐波那契數(shù)列中的奇數(shù)用1替換,偶數(shù)用-1換得到數(shù)列{bn},在數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)中任取3項(xiàng),則這3項(xiàng)之和為1的不同取法有( ?。?/h2>

    組卷:32引用:3難度:0.6
  • 7.直播帶貨已經(jīng)成為農(nóng)民創(chuàng)業(yè)增收的好幫手,數(shù)據(jù)顯示2022年全國(guó)農(nóng)村直播電商已達(dá)到573.2萬(wàn)家.已知2022年某農(nóng)村電商每月直播銷售收入Y(單位:萬(wàn)元)與月份X(X=1,2,?,12)具有線性相關(guān)關(guān)系,利用該電商全年12個(gè)月的直播銷售月收入數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為
    ?
    Y
    =
    10
    +
    1
    .
    2
    X
    ,則下列結(jié)論一定正確的是(  )

    組卷:48引用:2難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

  • 21.已知橢圓C1
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
    P
    1
    15
    4
    ,且離心率為
    1
    4
    ,拋物線C2:y2=2px的焦點(diǎn)F與C1的右焦點(diǎn)重合.
    (1)求C1與C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)過(guò)C1的右頂點(diǎn)的直線與C2交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為E,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),證明:|OE|=
    1
    2
    |AB|.

    組卷:40引用:2難度:0.6
  • 22.已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AD=2,AA1=4.
    (1)求直線BD1與平面A1BD所成角的正弦值;
    (2)記長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中兩條平行的棱所在直線為1對(duì)平行直線,從長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1所有棱所在的直線中任取4條,記這4條直線中平行直線的對(duì)數(shù)為X,求X的分布列與期望.

    組卷:1引用:2難度:0.5
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