已知長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=1，AD=2，AA1=4．
（1）求直線BD1與平面A1BD所成角的正弦值；
（2）記長方體ABCD-A1B1C1D1中兩條平行的棱所在直線為1對平行直線，從長方體ABCD-A1B1C1D1所有棱所在的直線中任取4條，記這4條直線中平行直線的對數(shù)為X，求X的分布列與期望．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：1引用：2難度：0.5
相似題
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1．一個袋中有2個紅球，4個白球
（1）從中取出3個球，求取到紅球個數(shù)X的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（2）每次取1個球，取出后記錄顏色并放回袋中
①若取到第二次紅球就停止試驗，求第5次取球后試驗停止的概率；
②取球4次，求取到紅球個數(shù)Y的概率分布及數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：65引用：2難度：0.6 -
2．2021年4月3日我校學(xué)生在首屆少年詩詞大會比賽中喜獲佳績，榮獲初中組總冠軍．海選環(huán)節(jié)，進(jìn)入預(yù)賽的條件為：電腦隨機(jī)抽取5首古詩，參賽者能夠正確背誦3首及以上的進(jìn)入預(yù)賽．若同學(xué)甲參賽，他背誦每一首古詩正確的概率均為
．23
（1）求甲進(jìn)入預(yù)賽的概率；
（2）甲同學(xué)進(jìn)入了預(yù)賽；此后的比賽采用積分制計算個人成績，電腦隨機(jī)抽取3首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯誤減1分．由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為，設(shè)甲的得分為X，請寫出X的分布列，并求出甲得分的數(shù)學(xué)期望．25發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：23引用：3難度：0.5 -
3．某苗木基地常年供應(yīng)多種規(guī)格的優(yōu)質(zhì)樹苗．為更好地銷售樹苗，建設(shè)生態(tài)文明家鄉(xiāng)和美好家園，基地積極主動地聯(lián)系了甲、乙、丙三家公司，假定基地得到公司甲、乙、丙的購買合同的概率分別
、p、1-p,且基地是否得到三家公司的購買合同是相互獨立的．23
（Ⅰ）若公司甲計劃與基地簽訂300棵銀杏實生苗的銷售合同，每棵銀杏實生苗的價格為90元，栽種后，每棵樹苗當(dāng)年的成活率都為0.9，對當(dāng)年沒有成活的樹苗，第二年需再補種1棵．現(xiàn)公司甲為苗木基地提供了兩種售后方案，
方案一：公司甲購買300棵銀杏樹苗后，基地需提供一年一次，共計兩年的補種服務(wù)，且每次補種人工及運輸費用平均為800元；
方案二：公司甲購買300棵銀杏樹苗后，基地一次性地多給公司甲60棵樹苗，后期的移栽培育工作由公司甲自行負(fù)責(zé)．
若基地首次運送方案一的300棵樹苗及方案二的360棵樹苗的運費及栽種費用合計都為1600元，試估算兩種方案下苗木基地的合同收益分別是多少？
（Ⅱ）記ξ為該基地得到三家公司購買合同的個數(shù)，若P（ξ=0）=，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E（ξ）．112發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：117引用：2難度：0.8
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