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2022-2023學(xué)年江西省贛州市高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
已知長方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中AB=1,AD=2,AA
1
=4.
(1)求直線BD
1
與平面A
1
BD所成角的正弦值;
(2)記長方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中兩條平行的棱所在直線為1對平行直線,從長方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
所有棱所在的直線中任取4條,記這4條直線中平行直線的對數(shù)為X,求X的分布列與期望.
【考點(diǎn)】
離散型隨機(jī)變量的均值(數(shù)學(xué)期望)
;
直線與平面所成的角
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9
組卷:1
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
某產(chǎn)品自生產(chǎn)并投入市場以來,生產(chǎn)企業(yè)為確保產(chǎn)品質(zhì)量,決定邀請第三方檢測機(jī)構(gòu)對產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測,并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)Z來衡量產(chǎn)品的質(zhì)量.當(dāng)Z≥8時,產(chǎn)品為優(yōu)等品;當(dāng)6≤Z<8時,產(chǎn)品為一等品;當(dāng)2≤Z<6時,產(chǎn)品為二等品,第三方檢測機(jī)構(gòu)在該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取500件,繪制了這500件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)Z的條形圖.用隨機(jī)抽取的500件產(chǎn)品作為樣本,估計該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量情況,并用頻率估計概率.
(1)從該企業(yè)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件,求該產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率;
(2)現(xiàn)某人決定購買80件該產(chǎn)品已知每件成本1000元,購買前,邀請第三方檢測機(jī)構(gòu)對要購買的80件產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測,買家、企業(yè)及第三方檢測機(jī)構(gòu)就檢測方案達(dá)成以下協(xié)議:從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出4件產(chǎn)品進(jìn)行檢測,若檢測出3件或4件為優(yōu)等品,則按每件1600元購買,否則按每件1500元購買,每件產(chǎn)品的檢測費(fèi)用250元由企業(yè)承擔(dān).記企業(yè)的收益為X元,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望:
(3)商場為推廣此款產(chǎn)品,現(xiàn)面向意向客戶推出“玩游戲,送大獎“活動,客戶可根據(jù)拋硬幣的結(jié)果,操控機(jī)器人在方格上行進(jìn),已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是
1
2
.方格圖上標(biāo)有第0格、第1格、第2格…50機(jī)器人開始在第0格,客戶每擲一次硬幣,機(jī)器人向前移動一次,若擲出正面,機(jī)器人向前移動一格(從k到k+1),若攜出反面,機(jī)器人向前移動兩格(從k到k+2),直到機(jī)器人移到第49格(勝利大本營)或第50格(失敗大本營)時,游戲結(jié)束,若機(jī)器人停在“勝利大本營“,則可獲得優(yōu)惠券,設(shè)機(jī)器人移到第n格的概率為P
n
(0≤n≤50,n∈N*),試證明{P
n
-P
n-1
}(1≤n≤49,n∈N*)是等比數(shù)列,并解釋此方案能否吸引顧客購買:該款產(chǎn)品.
發(fā)布:2024/10/22 2:0:1
組卷:584
引用:6
難度:0.3
解析
2.
口袋中有4個黑球、3個白球,2個紅球,從中任取2個球,每取到一個黑球記0分,每取到一個白球記1分,每取到一個紅球記2分,用ξ表示得分?jǐn)?shù),則P(ξ=2)=
,E(ξ)=
.
發(fā)布:2024/10/26 10:0:2
組卷:408
引用:4
難度:0.6
解析
3.
卡塔爾世界杯小組賽階段,每個小組4支球隊(duì)循環(huán)比賽,共打6場,每場比賽中,勝、平、負(fù)分別積3,1,0分.每個小組積分的前兩名球隊(duì)出線,進(jìn)入淘汰賽.若出現(xiàn)積分相同的情況,則需要通過凈勝球數(shù)等規(guī)則決出前兩名,每個小組前兩名球隊(duì)出線,進(jìn)入淘汰賽.假定積分相同的球隊(duì),通過凈勝球數(shù)等規(guī)則出線的概率相同(例:若B,C,D三支球隊(duì)積分相同,同時爭奪第二名,則每個球隊(duì)奪得第二名的概率相同).已知某小組內(nèi)的A,B,C,D四支球隊(duì)實(shí)力相當(dāng),且每支球隊(duì)在每場比賽中勝、平、負(fù)的概率都是
1
3
,每場比賽的結(jié)果相互獨(dú)立.
(1)若A球隊(duì)在小組賽的3場比賽中勝1場,負(fù)2場,求其最終出線的概率.
(2)已知該小組的前三場比賽結(jié)果如下:A與B比賽,B勝;C與D比賽,D勝;A與C比賽,A勝.設(shè)小組賽階段A,D球隊(duì)的積分之和為X,求X的分布列及期望.
發(fā)布:2024/10/23 2:0:1
組卷:36
引用:3
難度:0.5
解析
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