2022-2023學年廣西南寧市七年級（下）第二次段考數(shù)學試卷

一、單選題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

• 1．下列為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．0

  C．-5

  D． 3
  組卷：82引用：4難度：0.9

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• 2．點P的坐標為（8，-3），則點P在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：452引用：9難度：0.9

  解析

• 3．將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路可走AB、AC、AD，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（　?。?/h2>

  A．兩點之間線段最短

  B．點到直線的距離

  C．兩點確定一條直線

  D．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
  組卷：666引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．如果兩條直線平行，那么內錯角一定相等

  B．如果兩條直線平行，那么同位角一定相等

  C．如果兩個角是同旁內角，那么它們一定互補

  D．如果兩個角是對頂角，那么它們一定相等
  組卷：375引用：3難度：0.8

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• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．4的平方根是2	B．-8沒有立方根
  C．8的立方根是±2	D．4的算術平方根是2
  組卷：708引用：8難度：0.8

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• 6．如圖，下列各組條件中，能得到AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠4

  C．∠B=∠D

  D．∠B+∠2=180°
  組卷：538引用：12難度：0.8

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• 7．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，已知AB∥CD，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．125°
  組卷：278引用：7難度：0.8

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• 8．根據(jù)下列表述，能夠確定位置的是（　?。?/h2>

  A．甲地在乙地的正東方向上

  B．一只風箏飛到距A處20米處

  C．某市位于北緯30°，東經(jīng)120°

  D．影院座位位于一樓二排
  組卷：423引用：6難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或者演練步驟）

• 25．已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′．
  （1）畫出△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標；
  （2）求出△ABC的面積；
  （3）點P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．
  組卷：217引用：5難度：0.5

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• 26．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．
  
  思路點撥：
  小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可分別求出∠APE、∠CPE的度數(shù)，從而可求出∠APC的度數(shù)；
  小麗的思路是：如圖3，連接AC，通過平行線性質以及三角形內角和的知識可求出∠APC的度數(shù)；
  小芳的思路是：如圖4，延長AP交DC的延長線于E，通過平行線性質以及三角形外角的相關知識可求出∠APC的度數(shù)．
  問題解決：請從小明、小麗、小芳的思路中任選一種思路進行推理計算，你求得的∠APC的度數(shù)為

  °；
  問題遷移：（1）如圖5，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關系？請說明理由；
  （2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關系．
  
  組卷：533引用：5難度：0.5

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