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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈工大附中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．下列四個方程中，是二元一次方程的是（　?。?/h2>
A．x-3=0 B．2x-z=5 C．3xy-5=8 D．
1
x
+y=
1
2
組卷：294引用：26難度：0.9
解析
2．下列是二元一次方程3x+y=5的解為（　　）
A．
x
=
1
y
=
0
B．
x
=
2
y
=
-
1
C．
x
=
-
1
y
=
-
2
D．
x
=
0
y
=
-
5
組卷：255引用：4難度：0.7
解析
3．用加減法解二元一次方程組
2
x
+
3
y
=
11
①
5
x
+
3
y
=
-
7
②
，用①減②得到的方程是（　?。?/h2>
A．3x=-4 B．-3x=18 C．7x=6 D．-7x=10
組卷：105引用：4難度：0.7
解析
4．已知
x
=
-
1
y
=
0
和
x
=
2
y
=
3
都是方程y=ax+b的解，則a和b的值是（　?。?/h2>
A．
a
=
-
1
b
=
-
1
B．
a
=
1
b
=
1
C．
a
=
-
1
b
=
1
D．
a
=
1
b
=
-
1
組卷：517引用：18難度：0.9
解析
5．關(guān)于x、y的二元一次方程2x+y=7的自然數(shù)解有（　　）
A．3組 B．4組 C．5組 D．6組
組卷：1448引用：5難度：0.8
解析
6．如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（　?。?/h2>
A．400cm² B．500cm² C．600cm² D．4000cm²
組卷：992引用：17難度：0.9
解析
7．小華媽媽買了一件衣服和一條褲子共用306元，其中衣服按標(biāo)價打七折，褲子按標(biāo)價打八折，衣服的標(biāo)價是褲子標(biāo)價的2倍還多60元，則衣服和褲子的標(biāo)價分別是（　　）
A．120，300 B．330，120 C．300，120 D．210，96
組卷：432引用：2難度：0.6
解析
8．若方程組
4
x
+
3
y
=
7
ax
+
（
a
-
1
）
y
=
3
的解x與y相等，則a的值等于（　?。?/h2>
A．0 B．-1 C．1 D．2
組卷：976引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（共66分）

24．某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別是：甲每臺1500元，乙每臺2100元，丙每臺2500元．
（1）若商場購進甲x臺，乙y臺，則購進甲、乙一共花費
元．（用含x、y的代數(shù)式表示）
（2）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．
（3）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售獲利最多，你會選擇哪種進貨方案？
組卷：670引用：6難度：0.6
解析
25．閱讀理解
（Ⅰ）我國古代很早就開始對一次方程組進行研究，其中不少成果被收錄在中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，它的方程章中就有許多關(guān)于一次方程組的內(nèi)容．
下面的兩幅算籌圖（圖1）就表示了兩個二元一次方程組：

把它們寫成我們現(xiàn)在的方程組是
2
x
+
3
y
=
27
x
+
2
y
=
14
與
2
x
+
y
=
11
4
x
+
3
y
=
27
．
（Ⅱ）對于二元一次方程組
4
x
+
3
y
=
54
x
+
3
y
=
36
，我們可以將x,y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項排成一個數(shù)表，通過運算使數(shù)表變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
1
0
a
0
1
b
，即可求得的方程組的解為
x
=
a
y
=
b
．用數(shù)表簡化解二元一次方程組
4
x
+
3
y
=
54
x
+
3
y
=
36
的過程如下：
上行
4
3
54
1
3
36
上行
-
下行
3
0
18
1
3
36
上行
÷
3
1
0
6
1
3
36
下行
-
上行
1
0
6
0
3
30
下行
÷
3
1
0
6
0
1
10
．
∴方程組的解為
x
=
6
y
=
10
．
解答下列問題：
（1）直接寫出右面算籌圖（圖2）表示的關(guān)于x,y的二元一次方程組．
（2）依照閱讀材料（Ⅱ）中數(shù)表的解法格式解（1）中你寫出的二元一次方程組．