2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市崇陽(yáng)縣大集中學(xué)一分校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、精心選擇，一錘定音。（本題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,8cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．5cm,5cm,11cm	D．12cm,12cm,20cm
  組卷：5278引用：110難度：0.9

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• 2．三角形具有穩(wěn)定性，所以要使如圖所示的五邊形木架不變形，至少要釘上（　　）根木條．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1230引用：19難度：0.9

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• 3．如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1等于（　　）

  A．60°

  B．54°

  C．56°

  D．66°
  組卷：1716引用：24難度：0.5

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• 4．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm,周長(zhǎng)是18cm,則它的腰長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．7cm

  C．10cm

  D．4cm或7cm
  組卷：323引用：9難度：0.6

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• 5．正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，則它的一個(gè)外角是（　?。┒龋?/h2>

  A．30

  B．45

  C．60

  D．72
  組卷：137引用：1難度：0.9

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• 6．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=50°，則∠AEF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．130°
  組卷：438引用：14難度：0.6

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• 7．在如圖的三角形紙片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  組卷：1083引用：20難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說(shuō)法正確的是（　　）
  ①△ABE的面積=△BCE的面積；
  ②∠AFG=∠AGF；
  ③∠FAG=2∠ACF；
  ④AF=FB．

  A．①②③④

  B．①②④

  C．①②③

  D．③④
  組卷：2783引用：15難度：0.8

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三、認(rèn)真解答，妙筆生花（本大題共8題，共72分）

• 23．如果兩個(gè)角的差等于30°，就稱(chēng)這兩個(gè)角互為“伙伴角”，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的“伙伴角”．例如α=70°，β=40°，α-β=30°，則α和β互為“伙伴角”，即α是β的“伙伴角”，β也是α的“伙伴角”．
  （1）已知∠1和∠2互為“伙伴角”，∠1＞∠2，且∠1和∠2互補(bǔ)，求∠1的度數(shù)；
  （2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線．
  ①如圖1，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線CM，射線CN平分∠BCM，且與射線AE交于點(diǎn)N．若∠ANC與∠ABC互為“伙伴角”，則∠ABC=

  ；
  ②如圖2，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為D，AE、CD相交于點(diǎn)F．若∠FCE與∠CEF互為“伙伴角”，求∠ABC的度數(shù)．
  組卷：1005引用：7難度：0.6

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• 24．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=45°．MN是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．
  （1）求證：BD=AE．
  （2）若將MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使MN與BC相交于點(diǎn)G（如圖2），其他條件不變，求證：BD=AE．
  （3）在（2）的情況下，若CE的延長(zhǎng)線過(guò)AB的中點(diǎn)F（如圖3），連接GF，求證：∠1=∠2．
  
  組卷：625引用：11難度：0.1

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