人教新版八年級(jí)上冊(cè)《13.3 等腰三角形》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．如圖，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，點(diǎn)D在AC上，BC=BD，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，則圖中等腰三角形共有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：1558引用：6難度：0.5

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• 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a,b,c,則下列條件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A：∠B：∠C=2：2：5	B．a(chǎn)：b：c=3：4：5
  C．a(chǎn)=5，b=6，c=5	D．∠A=40°，∠B=100°
  組卷：102引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)O，AB∥DC，OA=OB=4，若OC=3，則BD的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：44引用：1難度：0.8

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• 4．用一根長為7厘米的鐵絲圍成一個(gè)三條邊均為整數(shù)厘米的三角形．有（　?。┓N不同的方案．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：42引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 12．如圖，在△ABD中，C為BD上一點(diǎn)，使得CA=CD，過點(diǎn)C作CE∥AD交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AD交AC的處長線于點(diǎn)F．
  （1）若CD=3，求AF的長；
  （2）若∠B=30°，∠ADC=40°，求證：AC=EC．
  組卷：322引用：2難度：0.7

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• 13．數(shù)學(xué)老師在黑板上布置的作業(yè)中有這樣的一道題：如圖，在四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，AD∥BC，BD恰好平分∠ABC，已知AB=AC，判斷△ACD的形狀，并說明理由．小穎很快得到了結(jié)果：△ACD是等腰三角形．
  （1）下面是小穎同學(xué)的說理過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
  解：△ACD是等腰三角形．
  理由如下：如圖，BD平分∠ABC，
  ∴∠1=∠2（依據(jù)：

  ）．
  ∵AD∥BC，
  ∴

  =∠3（依據(jù)：

  ）．
  ∴∠1=∠3（等量代換）．
  ∴AB=AD（依據(jù)：

  ）．
  ∵AB=AC，
  ∴AC=AD，
  ∴△ACD為等腰三角形；
  （2）若∠BAD=140°，求∠BDC的度數(shù)．
  組卷：24引用：1難度：0.6

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