數(shù)學(xué)老師在黑板上布置的作業(yè)中有這樣的一道題：如圖，在四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，AD∥BC，BD恰好平分∠ABC，已知AB=AC，判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由．小穎很快得到了結(jié)果：△ACD是等腰三角形．
（1）下面是小穎同學(xué)的說(shuō)理過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
解：△ACD是等腰三角形．
理由如下：如圖，BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2（依據(jù)：角平分線的定義角平分線的定義）．
∵AD∥BC，
∴∠2∠2=∠3（依據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∴∠1=∠3（等量代換）．
∴AB=AD（依據(jù)：等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊）．
∵AB=AC，
∴AC=AD，
∴△ACD為等腰三角形；
（2）若∠BAD=140°，求∠BDC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】角平分線的定義；∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等角對(duì)等邊
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：24引用：1難度：0.6
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（1）求證：△ACD為等腰三角形；
（2）若∠BAD=140°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：475引用：3難度：0.6
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