2023年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/10/30 17:30:2
一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．下面的數(shù)中，比0小的是（ ）
組卷：342引用：4難度：0.7 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：580引用：11難度：0.5 -
3．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>組卷：37引用：2難度：0.8 -
4．中央財(cái)政給某市投入“全面改善貧困地區(qū)義務(wù)教育薄弱學(xué)?；巨k學(xué)條件”專(zhuān)項(xiàng)補(bǔ)助資金1692億元，將169200000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：6難度：0.9 -
5．若關(guān)于x的一元二次方程x（x-2）=2mx有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>
組卷：236引用：2難度：0.7 -
6．某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“雙減”政策的認(rèn)知情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，將抽查的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（A：不太了解．B：基本了解，C：比較了解，D：非常了解），根據(jù)圖中信息可知，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?br />
組卷：165引用：6難度：0.6 -
7．一種商品，先提價(jià)20%，再降價(jià)10%，這時(shí)的價(jià)格是2160元．則該商品原來(lái)的價(jià)格是（ ?。?/h2>
組卷：965引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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22．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)K，使以點(diǎn)B、C、Q、K為頂點(diǎn)，BC為邊的四邊形是矩形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：325引用：4難度：0.5 -
23．綜合與實(shí)踐：
問(wèn)題情境
圖形變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、位似等，其中旋轉(zhuǎn)就是將圖形上的每一點(diǎn)在平面內(nèi)繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中“旋”是過(guò)程，“轉(zhuǎn)”是結(jié)果．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)則是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問(wèn)題情境，發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題．如圖1，△ABC與△EDC都是等腰直角三角形，點(diǎn)E，D分別在AC和BC上，連接EB．將線(xiàn)段EB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段為BF．連接BE，DF．“興趣小組”提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：
①AE=BD，AE⊥BD；②DF=AB，DF⊥AB
解決問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你證明“興趣小組”提出的第②個(gè)問(wèn)題．
探索發(fā)現(xiàn)：
（2）“實(shí)踐小組”在圖1的基礎(chǔ)上，將△EDC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），其它條件保持不變，得到圖2．
①請(qǐng)你幫助“實(shí)踐小組”探索：“興趣小組”提出的兩個(gè)問(wèn)題是否還成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②如圖3，當(dāng)AD=AF時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的大?。?/h2>組卷：257引用：2難度：0.4