2023年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下面的數(shù)中，比0小的是（　?。?/h2>

  A． 1 2022

  B．2022

  C．|-2022|

  D．-2022
  組卷：342引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a）4÷a3=a	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（-x3y）2=x5y2	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：572引用：11難度：0.5

  解析

• 3．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．主視圖和左視圖相同	B．主視圖和俯視圖相同
  C．左視圖和俯視圖相同	D．三種視圖都不相同
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 4．中央財(cái)政給某市投入“全面改善貧困地區(qū)義務(wù)教育薄弱學(xué)?；巨k學(xué)條件”專項(xiàng)補(bǔ)助資金1692億元，將169200000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．0.1692×1012	B．1.692×1012
  C．1.692×1011	D．16.92×1010
  組卷：51引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程x（x-2）=2mx有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．-1或0

  D．4或1
  組卷：235引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某校為了了解學(xué)生家長對“雙減”政策的認(rèn)知情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，將抽查的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（A：不太了解．B：基本了解，C：比較了解，D：非常了解），根據(jù)圖中信息可知，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?br />

  A．本次調(diào)查的樣本容量是50

  B．“非常了解”的人數(shù)為10人

  C．“基本了解”的人數(shù)為15人

  D．“比較了解”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為120°
  組卷：160引用：6難度：0.6

  解析

• 7．一種商品，先提價20%，再降價10%，這時的價格是2160元．則該商品原來的價格是（　?。?/h2>

  A．2400元

  B．2200元

  C．2000元

  D．1800元
  組卷：941引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，若二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點(diǎn)Q是拋物線上一動點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)K，使以點(diǎn)B、C、Q、K為頂點(diǎn)，BC為邊的四邊形是矩形？若存在請求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：307引用：4難度：0.5

  解析

• 23．綜合與實(shí)踐：
  問題情境
  圖形變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、位似等，其中旋轉(zhuǎn)就是將圖形上的每一點(diǎn)在平面內(nèi)繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中“旋”是過程，“轉(zhuǎn)”是結(jié)果．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)則是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問題情境，發(fā)現(xiàn)并提出問題．如圖1，△ABC與△EDC都是等腰直角三角形，點(diǎn)E，D分別在AC和BC上，連接EB．將線段EB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對應(yīng)線段為BF．連接BE，DF．“興趣小組”提出了如下兩個問題：
  ①AE=BD，AE⊥BD；②DF=AB，DF⊥AB
  
  解決問題：
  （1）請你證明“興趣小組”提出的第②個問題．
  探索發(fā)現(xiàn)：
  （2）“實(shí)踐小組”在圖1的基礎(chǔ)上，將△EDC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），其它條件保持不變，得到圖2．
  ①請你幫助“實(shí)踐小組”探索：“興趣小組”提出的兩個問題是否還成立？如果成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
  ②如圖3，當(dāng)AD=AF時，請求出此時旋轉(zhuǎn)角α的大小．
  組卷：249引用：2難度：0.4

  解析