2023-2024學年廣東省河源市紫金縣九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/1 7:0:2
一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一
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1.下列方程中,是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:520引用:16難度:0.8 -
2.若菱形兩條對角線的長分別為4和6,則此菱形面積為( ?。?/h2>
組卷:201引用:5難度:0.9 -
3.如圖,下列條件中,不能使?ABCD成為菱形的是( ?。?br />?
組卷:276引用:5難度:0.5 -
4.用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0,配方后得到的方程是( ?。?/h2>
組卷:635引用:88難度:0.9 -
5.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D是AB的中點,連接CD,若AC=4,BC=3,則CD的長度是( )
組卷:46引用:2難度:0.7 -
6.在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球,已知白球有60個,同學們通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右,則袋中紅球個數(shù)可能為( ?。?/h2>
組卷:285引用:5難度:0.7 -
7.若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的值為( ?。?/h2>
組卷:3804引用:50難度:0.5 -
8.為了學習宣傳黨的二十大精神,某校學生宣講團赴社區(qū)宣講.現(xiàn)從2名男生1名女生中任選2人,則恰好選中1名男生1名女生的概率為( ?。?/h2>
組卷:223引用:5難度:0.6
三、解答題:本大題共9小題,共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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24.在長方形ABCD中,AB=5cm,BC=6cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動,與此同時,點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),當點Q運動到點C時,兩點停止運動.設(shè)運動時間為t秒.
(1)填空:BQ= ,PB= (用含t的代數(shù)式表示);
(2)當t為何值時,PQ的長度等于5cm?
(3)是否存在t的值,使得五邊形APQCD的面積等于26cm2?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由.組卷:3155引用:45難度:0.5 -
25.如圖1,在正方形ABCD中,點E為AD邊上一點,連接BE.點M在CD邊上運動.
(1)當點M和點C重合時(如圖2),過點C作BE的垂線,垂足為點P,交直線AB于點N.請直接寫出MN與BE的數(shù)量關(guān)系 .
(2)當點M在CD邊上運動時,過點M作BE的垂線,垂足為點P,交直線AB于點N(如圖3),(1)中的結(jié)論依舊成立嗎?請證明;
(3)如圖4,當點M在CD邊上運動時,N為直線AB.上一點,若MN=BE,請問是否始終能證明MN⊥BE?請你說明理由.組卷:71引用:2難度:0.2