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2023年福建省泉州五中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（一）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x||2x-1|≤1}，B={x|log₃2＜x＜log₂3}，則A∪B=（　　）
A．（log₃2，1] B．[0，log₂3） C．[0，log₃2） D．[0，1]
組卷：24引用：2難度：0.7
解析
2．設(shè)m,n為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，則α⊥β的充分條件是（　?。?/h2>
A．m∥α，n∥β，m⊥n B．m⊥α，n∥β，m⊥n
C．m⊥α，n⊥β，m⊥n D．m?α，n?β，m⊥n
組卷：254引用：5難度：0.7
解析
3．某市物價(jià)部門對某商品在5家商場的售價(jià)x（元）及其一天的銷售量y（件）進(jìn)行調(diào)查，得到五對數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，3，4，5），經(jīng)過分析、計(jì)算，得
x
=
10
，
y
=
8
，x,y之間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程是：
?
y
=
-
3
.
2
x
+
?
a
，則相應(yīng)于點(diǎn)（9.5，10）的殘差為（　?。?/h2>
A．0.4 B．1.5 C．8 D．9.6
組卷：268引用：4難度：0.8
解析
4．已知
cos
（
π
3
-
α
）
=
2
cos
（
α
+
π
6
）
，則
sin
（
2
α
+
π
3
）
=（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
-
3
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：221引用：5難度：0.7
解析
5．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，點(diǎn)D是線段AB上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，則
CB
?
CD
=（　?。?/h2>
A．
9
4
B．6 C．
27
4
D．9
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
6．甲箱中有2個(gè)白球和1個(gè)黑球，乙箱中有1個(gè)白球和2個(gè)黑球．現(xiàn)從甲箱中隨機(jī)取兩個(gè)球放入乙箱，然后再從乙箱中任意取出兩個(gè)球．假設(shè)事件A=“從乙箱中取出的兩球都是白球”，B=“從乙箱中取出的兩球都是黑球”，C=“從乙箱中取出的兩球一個(gè)是白球一個(gè)是黑球”，其對應(yīng)的概率分別為P（A），P（B），P（C），則（　?。?/h2>
A．P（A）=P（B） B．P（A）=P（C） C．P（B）＜P（C） D．P（C）＜P（A）
組卷：92引用：2難度：0.6
解析
7．已知雙曲線Γ的中心為O，右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在Γ上，且滿足|PA|=|PF|=|OF|，則Γ的離心率為（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．
5
組卷：30引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為
F
1
（
-
3
，
0
）
，
F
2
（
3
，
0
）
，點(diǎn)P在C上，且
cos
∠
F
1
P
F
2
=
-
1
3
，△F₁PF₂的面積為
2
．
（1）求C的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線l與C相切于點(diǎn)Q，OT垂直l,垂足為點(diǎn)T，求|QT|的最大值．
組卷：46引用：2難度：0.2
解析
22．已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx.
（1）討論f′（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞1，x₁，x₂是方程f（x）=b的兩根，x₂＞x₁＞0，證明：
x
2
-
x
1
≤
b
（
1
lna
-
1
1
-
a
）
+
（
a
-
1
）
．
組卷：39引用：2難度：0.5
解析

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A．m∥α，n∥β，m⊥n	B．m⊥α，n∥β，m⊥n
C．m⊥α，n⊥β，m⊥n	D．m?α，n?β，m⊥n

2023年福建省泉州五中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（一）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x||2x-1|≤1}，B={x|log32＜x＜log23}，則A∪B=（ ）

2．設(shè)m,n為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，則α⊥β的充分條件是（ ?。?/h2>

4．已知cos（π3-α）=2cos（α+π6），則sin（2α+π3）=（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，點(diǎn)D是線段AB上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，則CB?CD=（ ?。?/h2>

7．已知雙曲線Γ的中心為O，右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在Γ上，且滿足|PA|=|PF|=|OF|，則Γ的離心率為（ ）

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx.（1）討論f′（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)a＞1，x1，x2是方程f（x）=b的兩根，x2＞x1＞0，證明：x2-x1≤b（1lna-11-a）+（a-1）．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x||2x-1|≤1}，B={x|log₃2＜x＜log₂3}，則A∪B=（　　）

2．設(shè)m,n為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，則α⊥β的充分條件是（　?。?/h2>

4．已知
cos
（
π
3
-
α
）
=
2
cos
（
α
+
π
6
）
，則
sin
（
2
α
+
π
3
）
=（　?。?/h2>

5．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，點(diǎn)D是線段AB上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，則
CB
?
CD
=（　?。?/h2>

7．已知雙曲線Γ的中心為O，右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在Γ上，且滿足|PA|=|PF|=|OF|，則Γ的離心率為（　　）

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx.
（1）討論f′（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞1，x₁，x₂是方程f（x）=b的兩根，x₂＞x₁＞0，證明：
x
2
-
x
1
≤
b
（
1
lna
-
1
1
-
a
）
+
（
a
-
1
）
．