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2023年福建省泉州五中高考數(shù)學適應性試卷（一）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x||2x-1|≤1}，B={x|log₃2＜x＜log₂3}，則A∪B=（　　）
A．（log₃2，1] B．[0，log₂3） C．[0，log₃2） D．[0，1]
組卷：25引用：2難度：0.7
解析
2．設m,n為兩條直線，α，β為兩個平面，則α⊥β的充分條件是（　?。?/h2>
A．m∥α，n∥β，m⊥n B．m⊥α，n∥β，m⊥n
C．m⊥α，n⊥β，m⊥n D．m?α，n?β，m⊥n
組卷：259引用：5難度：0.7
解析
3．某市物價部門對某商品在5家商場的售價x（元）及其一天的銷售量y（件）進行調(diào)查，得到五對數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，3，4，5），經(jīng)過分析、計算，得
x
=
10
，
y
=
8
，x,y之間的經(jīng)驗回歸方程是：
?
y
=
-
3
.
2
x
+
?
a
，則相應于點（9.5，10）的殘差為（　?。?/h2>
A．0.4 B．1.5 C．8 D．9.6
組卷：274引用：4難度：0.8
解析
4．已知
cos
（
π
3
-
α
）
=
2
cos
（
α
+
π
6
）
，則
sin
（
2
α
+
π
3
）
=（　?。?/h2>
A．
-
4
5
B．
-
3
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：225引用：5難度：0.7
解析
5．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，點D是線段AB上靠近點B的三等分點，則
CB
?
CD
=（　?。?/h2>
A．
9
4
B．6 C．
27
4
D．9
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
6．甲箱中有2個白球和1個黑球，乙箱中有1個白球和2個黑球．現(xiàn)從甲箱中隨機取兩個球放入乙箱，然后再從乙箱中任意取出兩個球．假設事件A=“從乙箱中取出的兩球都是白球”，B=“從乙箱中取出的兩球都是黑球”，C=“從乙箱中取出的兩球一個是白球一個是黑球”，其對應的概率分別為P（A），P（B），P（C），則（　?。?/h2>
A．P（A）=P（B） B．P（A）=P（C） C．P（B）＜P（C） D．P（C）＜P（A）
組卷：93引用：2難度：0.6
解析
7．已知雙曲線Γ的中心為O，右頂點為A，右焦點為F，點P在Γ上，且滿足|PA|=|PF|=|OF|，則Γ的離心率為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．
5
組卷：31引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為
F
1
（
-
3
，
0
）
，
F
2
（
3
，
0
）
，點P在C上，且
cos
∠
F
1
P
F
2
=
-
1
3
，△F₁PF₂的面積為
2
．
（1）求C的方程；
（2）O為坐標原點，若直線l與C相切于點Q，OT垂直l,垂足為點T，求|QT|的最大值．
組卷：47引用：2難度：0.2
解析
22．已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx.
（1）討論f′（x）的單調(diào)性；
（2）當a＞1，x₁，x₂是方程f（x）=b的兩根，x₂＞x₁＞0，證明：
x
2
-
x
1
≤
b
（
1
lna
-
1
1
-
a
）
+
（
a
-
1
）
．
組卷：39引用：2難度：0.5
解析