2020-2021學(xué)年北京市延慶區(qū)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題共10個小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。
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1.-690°的終邊在( ?。?/h2>
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:107引用:1難度:0.7 -
2.已知
,α在第二象限,則tanα=( )sinα=45A. 43B. -43C. 34D. -34組卷:702引用:5難度:0.8 -
3.下列函數(shù)是奇函數(shù)且在區(qū)間
上是增函數(shù)的是( )(0,π2)A.y=sinx+1 B.y=|sinx| C.y=-cosx D.y=tanx 組卷:9引用:2難度:0.7 -
4.已知三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(1,2),B(3,4),C(5,0),則cos∠BAC=( ?。?/h2>
A. 1010B. -1010C. 31010D. -31010組卷:7引用:1難度:0.7 -
5.
的圖像是由y=sin2x的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的( ?。?/h2>y=sin(2x+π6)A.向左平移 π6B.向右平移 π6C.向左平移 π12D.向右平移 π12組卷:41引用:1難度:0.9 -
6.下列函數(shù)中,在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù)的是( ?。?/h2>[-π2,0]A. y=sin(x-π4)B.y=cos4x C. y=cos(x+π4)D. y=sinx2組卷:20引用:1難度:0.7 -
7.下列各式的值等于
的是( ?。?/h2>12A.sin15°cos15° B. cos2π8-sin2π8C. tan22.5°1-tan222.5°D.2cos215°-1 組卷:111引用:3難度:0.7
三、解答題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程。
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20.如圖,AB為半圓的直徑,AB=2,O為圓心,P是半圓上的一點,∠BOP=θ,0°<θ<90°,將射線OP繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OQ,過P,Q分別作PM⊥AB于M,QN⊥AB于N.
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,用θ的三角函數(shù)表示P,Q兩點的坐標(biāo);
(Ⅱ)求四邊形PQNM的面積的最大值.組卷:238引用:4難度:0.5 -
21.已知
,e1是兩個單位向量,e2=2a-e1,e2=b+sinθe1,e2=3ce1,θ∈[0,2π].+cose2
(Ⅰ)若a,求θ;∥b
(Ⅱ)若a,求|⊥e2a|的最大值及相應(yīng)的θ值;+b
(Ⅲ)若e1,(⊥e2a)?(-b-a)=-c,求證:tanθ=-1.12組卷:32引用:1難度:0.5