2022-2023學年廣東省湛江市四校高一（上）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5，7}，則?_UA的非空子集的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：399引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知x=3^0.02，y=log₂0.1，z=log₂0.2，則（　　）

  A．x＞y＞z

  B．x＞z＞y

  C．z＞x＞y

  D．z＞y＞x
  組卷：125引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b,c∈R，則下列說法正確的是（　　）

  A．若a＞b,則a2＞b2	B．若a＜b,則ac2＜bc2
  C．若ab≠0，且a＜b,則 1 a ＞ 1 b	D．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d
  組卷：57引用：9難度：0.8

  解析

• 4．設x,y都是實數(shù)，則“x＞1且y＞5”是“x+y＞6且xy＞5”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：379引用：12難度：0.8

  解析

• 5．如果函數(shù)f（x）=2a?3^x和g（x）=2^x-（b+3）都是指數(shù)函數(shù)，則a^b=（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B．1

  C．9

  D．8
  組卷：825引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若

  x

  -

  1

  x

  =

  2

  ，則

  x

  2

  x

  4

  +

  x

  2

  +

  1

  =（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C． 1 7

  D． 1 4
  組卷：125引用：5難度：0.8

  解析

• 7．魚塘中的魚出現(xiàn)了某種因寄生蟲引起的疾病，養(yǎng)殖戶向魚塘中投放一種滅殺寄生蟲的藥劑，已知該藥劑融于水后每立方的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的關系用如圖所示的曲線表示．據(jù)進一步測定，每立方的水中含藥量不少于0.25毫克時，才能起到滅殺寄生蟲的效果，則投放該殺蟲劑的有效時間為（　?。?/h2>

  A．4小時

  B． 71 16 小時

  C． 79 16 小時

  D．5小時
  組卷：21引用：3難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意的a,b∈R，都有f（a）f（b）=f（a+b）．當x＜0時，f（x）＞1，且f（0）≠0．
  （1）求f（0）的值，并證明：當x＞0時，0＜f（x）＜1；
  （2）判斷f（x）的單調性，并證明；
  （3）若

  f

  （

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，求不等式

  f

  （

  5

  t

  2

  -

  6

  t

  ）

  ＞

  1

  16

  的解集．
  組卷：139引用：9難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  +

  2

  a

  2

  x

  -

  1

  （

  a

  為常數(shù)）．
  （1）當a=1時，判斷f（x）在（-∞，0）上的單調性，并用定義法證明；
  （2）討論f（x）零點的個數(shù)并說明理由．
  組卷：18引用：5難度：0.6

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