2014-2015學(xué)年甘肅省武威六中高二（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，每小題有且僅有一個(gè)正確答案.）

• 1．某企業(yè)有職150人，其中高級(jí)職員15人，中級(jí)職員45人，一般職員90人，現(xiàn)抽30人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．5，10，15

  B．3，9，18

  C．3，10，17

  D．5，9，16
  組卷：203引用：58難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x∈R，使tanx=1，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．￢p：?x∈R，使tanx≠1	B．￢p：?x?R，使tanx≠1
  C．￢p：?x∈R，使tanx≠1	D．￢p：?x?R，使tanx≠1
  組卷：224引用：32難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y²=4ax（a＜0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（a,0）

  B．（-a,0）

  C．（0，a）

  D．（0，-a）
  組卷：65引用：23難度：0.9

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• 4．“a＞1“是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．非充分非必要條件
  組卷：454引用：193難度：0.7

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• 5．有以下命題：
  ①如果向量

  a

  ，

  b

  與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么

  a

  ，

  b

  的關(guān)系是不共線；
  ②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量

  OA

  ，

  OB

  ，

  OC

  不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O，A，B，C一定共面；
  ③已知向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是空間的一個(gè)基底，則向量

  a

  +

  b

  ，

  a

  -

  b

  ，

  c

  ，也是空間的一個(gè)基底．
  其中正確的命題是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：489引用：17難度：0.9

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• 6．如圖：在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為A₁C₁與B₁D₁的交點(diǎn)．若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則下列向量中與

  BM

  相等的向量是（　?。?/h2>

  A． - 1 2 a + 1 2 b + c

  B． 1 2 a + 1 2 b + c

  C． - 1 2 a - 1 2 b + c

  D． 1 2 a - 1 2 b + c
  組卷：2240引用：146難度：0.7

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• 7．在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于

  S

  4

  的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 1 4
  組卷：275引用：25難度：0.9

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三、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+（x+1）²在x=1處有極值．
  （1）求實(shí)數(shù)a值；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）令g（x）=f′（x），若曲線g（x）在（1，g（1））處的切線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△AOB的面積．
  組卷：62引用：8難度：0.1

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+

  6

  =0相切，過點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）求

  OA

  ?

  OB

  的取值范圍；
  （3）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)．
  組卷：507引用：29難度：0.5

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