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已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+（x+1）2在x=1處有極值．
（1）求實數(shù)a值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）令g（x）=f′（x），若曲線g（x）在（1，g（1））處的切線與兩坐標軸分別交于A，B兩點（O為坐標原點），求△AOB的面積．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：8難度：0.1
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  • 菁優(yōu)網1．設三次函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），函數(shù)y=x?f′（x）的圖象的一部分如圖所示，則正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：3253引用：37難度：0.7

  • 2．已知f（x）=x3+ax2+3x-9在x=-3處取得極值，則a值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：325引用：10難度：0.9

  • 3．已知函數(shù)f（x）=
    x
    ?
    e
    x
    x
    -
    a
    （a＜0）．
    （I）當a=-4時，試判斷函數(shù)f（x）在（-4，+∞）上的單調性；
    （II）若函數(shù)f（x）在x=t處取到極小值，
    （i）求實數(shù)t的取值集合T；
    （ii）問是否存在整數(shù)m,使得m≤
    t
    2
    t
    +
    1
    f（t）≤m+1對于任意t∈T恒成立．若存在，求出整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：192引用：1難度：0.3
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