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2023年江蘇省鹽城市阜寧縣益林中學(xué)中考數(shù)學(xué)三調(diào)試卷

發(fā)布：2024/5/19 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.

1．下列式子的運算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（　　）
A．（-1）+（-3） B．（-1）-（-3） C．（-1）×（-3） D．（-1）÷（-3）
組卷：159引用：7難度：0.7
解析
2．下面圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）
A．
趙爽弦圖 B．
笛卡爾心形線
C．
科克曲線 D．
斐波那契螺旋線
組卷：673引用：29難度：0.9
解析
3．化簡（-x²）⁵的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．x¹⁰ B．x⁷ C．-x¹⁰ D．-x⁷
組卷：243引用：4難度：0.8
解析
4．數(shù)據(jù)14、15、16、16、16、18的眾數(shù)為（　　）
A．14 B．15 C．16 D．18
組卷：57引用：6難度：0.7
解析
5．如圖，直線a∥b,等邊三角形ABC的頂點C在直線b上，∠2=40°，則∠1的度數(shù)為（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
組卷：1325引用：15難度：0.7
解析
6．已知菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的面積是（　?。?/h2>
A．48 B．30 C．24 D．20
組卷：633引用：10難度：0.7
解析
7．在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價．一馬、二牛價不滿一萬，如半牛之價，問牛、馬價各幾何？”譯文：“今有2匹馬、1頭牛的總價超過10000錢，其超出的錢數(shù)相當(dāng)于
1
2
匹馬的價格.1匹馬、2頭牛的總價不足10000錢，所差的錢數(shù)相當(dāng)于
1
2
頭牛的價格．問每頭牛、每匹馬的價格各是多少？”設(shè)每匹馬的價格為x錢，每頭牛的價格為y錢，則依據(jù)條件可列方程組為（　　）
A．
x
+
2
y
=
10000
+
1
2
x
2
x
+
y
=
10000
-
1
2
y
B．
2
x
+
y
=
10000
+
1
2
x
x
+
2
y
=
10000
-
1
2
y
C．
2
x
+
y
=
10000
+
1
2
y
x
+
2
y
=
10000
-
1
2
x
D．
x
+
2
y
=
10000
+
1
2
y
2
x
+
y
=
10000
-
1
2
x
組卷：175引用：3難度：0.6
解析
8．如圖，直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，點E是邊AC上一點，將BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°到點F，則CF長的最小值是（　?。?br />
A．
3
B．2 C．
2
2
D．
2
3
組卷：1914引用：5難度：0.3
解析

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.

9．4的算術(shù)平方根是
．
組卷：63引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題：本大題共11小題，共102分.

26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（m,n），我們稱直線y=mx+n為點P的友好直線．例如，點P（-3，2）的友好直線為y=-3x+2．
（1）已知點
A
（
4
3
，
4
）
，
①則點A的友好直線為
；
②若⊙O與點A的友好直線相切，求⊙O的半徑；
（2）已知點C（0，1），點D是x軸上任意一點（原點除外），點M為直線CD上的動點．
①當(dāng)點D坐標(biāo)是（1，0）時，求點O到點M的友好直線的距離的最大值；
②以Q（-1，0）為圓心，3為半徑作⊙Q．在點D運動過程中，當(dāng)點M的友好直線與⊙Q交于E、F兩點時，EF的最小值為4，請直接寫出點D的坐標(biāo)．
組卷：216引用：3難度：0.3
解析
27．如圖1，已知正方形ABCD的邊長為3，點E是邊AB上的一點，把△ADE沿直線DE對折后，點A落在點F處．
（1）當(dāng)AE=1時，如圖2，正方形的對角線AC與DE相交于點M，與正方形另一條對角線BD相交于點O，連接OF并延長交AB于點G．
①求
AM
MC
的值，并說明點M是OA的中點；
②試探究OG與DE有怎樣位置關(guān)系，并說明理由；
③求線段GF的長．
（2）如圖3，點G是線段DF上的一點，且DG=1，連接BF、CG．則在點E從點A運動到點B的過程中，BF+CG的最小值為
，此時BF的長為
．
組卷：265引用：3難度：0.1
解析