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2022-2023學(xué)年四川省宜賓市興文縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/28 16:0:9

一、選擇題（木大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x+y=1 B．
1
x
2
-
1
=
0
C．x²=5 D．x（x+3）=x²
組卷：8引用：3難度：0.5
解析
2．下列各式中是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
18
B．
1
2
C．
0
.
7
D．
5
組卷：46引用：3難度：0.8
解析
3．已知m是方程x²-3x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m²-3m的值等于（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2
組卷：364引用：7難度：0.8
解析
4．下列各式與
48
是同類二次根式的是（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
組卷：16引用：2難度：0.7
解析
5．某數(shù)學(xué)興趣小組四人以接龍的方式用配方法解一元二次方程，每人負(fù)責(zé)完成一個(gè)步驟．如圖所示，老師看后，發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)所負(fù)責(zé)的步驟是錯(cuò)誤的，則這位同學(xué)是（　?。?br />
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：587引用：9難度：0.7
解析
6．下列關(guān)于二次根式的計(jì)算，正確的是（　?。?/h2>
A．
2
+
5
=
7
B．
12
÷
2
=
6
C．
8
-
2
=
2
D．
3
×
4
=
7
組卷：113引用：3難度：0.7
解析
7．據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2019年至2021年我國高鐵的年運(yùn)營總里程中3.5萬千米增加到4萬千米．設(shè)我國從2019年至2021年高鐵運(yùn)營總里程的年平均增長率為x,則可列方程為（　?。?/h2>
A．3.5（1+x）²=4
B．3.5（1+2x）=4
C．3.5×2（1+x）=4
D．3.5+3.5（1+x）+3.5（1+x）²=4
組卷：6引用：2難度：0.7
解析
8．已知
27
-
3
=
a
3
-
3
=
b
3
，則a+b=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．5
組卷：51引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共78分．解答時(shí)應(yīng)寫必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．【閱讀】我們將
a
+
b
與
a
-
b
稱為一對(duì)“對(duì)偶式”，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
（
a
+
b
）
（
a
-
b
）
=
（
a
）
2
-
（
b
）
2
=
a
-
b
，所以構(gòu)造“對(duì)偶式”再將其相乘可以有效地將
（
a
+
b
）
和
（
a
-
b
）
中的“
”去掉，于是二次根式的除法可以這樣計(jì)算：如
2
+
2
2
-
2
=
（
2
+
2
）
2
（
2
-
2
）
（
2
+
2
）
=
3
+
2
2
．像這樣，通過分子、分母同乘一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化．
根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答下列問題：
（1）對(duì)偶式
2
+
3
與
2
-
3
之間的關(guān)系是
；
A．互為相反數(shù)
B．互為倒數(shù)
C．絕對(duì)值相等
（2）已知
x
=
1
5
-
2
，
y
=
1
5
+
2
，求x²y+xy²的值；
（3）解方程：
24
-
x
-
8
-
x
=
2
．（利用“對(duì)偶式”相關(guān)知識(shí)，提示：令
24
-
x
+
8
-
x
=
t
）

組卷：85引用：2難度：0.5

解析

25．等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度做直線運(yùn)動(dòng)，已知P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，Q沿邊BC的延長線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△PCQ的面積為S．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，S_△PCQ=S_△ABC？
（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作PE⊥AC于點(diǎn)E，請(qǐng)問：線段DE的長度是否改變？如果不改變，請(qǐng)求出這個(gè)定值，如果改變，請(qǐng)說明理由．

組卷：251引用：3難度：0.2

解析

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2022-2023學(xué)年四川省宜賓市興文縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（木大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ?。?/h2>

2．下列各式中是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>

3．已知m是方程x2-3x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-3m的值等于（ ?。?/h2>

4．下列各式與48是同類二次根式的是（ ?。?/h2>

6．下列關(guān)于二次根式的計(jì)算，正確的是（ ?。?/h2>

7．據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2019年至2021年我國高鐵的年運(yùn)營總里程中3.5萬千米增加到4萬千米．設(shè)我國從2019年至2021年高鐵運(yùn)營總里程的年平均增長率為x,則可列方程為（ ?。?/h2>

8．已知27-3=a3-3=b3，則a+b=（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共7小題，共78分．解答時(shí)應(yīng)寫必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．【閱讀】我們將a+b與a-b稱為一對(duì)“對(duì)偶式”，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（a+b）（a-b）=（a）2-（b）2=a-b

一、選擇題（木大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

2．下列各式中是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

3．已知m是方程x²-3x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m²-3m的值等于（　?。?/h2>

4．下列各式與
48
是同類二次根式的是（　?。?/h2>

6．下列關(guān)于二次根式的計(jì)算，正確的是（　?。?/h2>

7．據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2019年至2021年我國高鐵的年運(yùn)營總里程中3.5萬千米增加到4萬千米．設(shè)我國從2019年至2021年高鐵運(yùn)營總里程的年平均增長率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

8．已知
27
-
3
=
a
3
-
3
=
b
3
，則a+b=（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共7小題，共78分．解答時(shí)應(yīng)寫必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．【閱讀】我們將
a
+
b
與
a
-
b
稱為一對(duì)“對(duì)偶式”，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
（
a
+
b
）
（
a
-
b
）
=
（
a
）
2
-
（
b
）
2
=
a
-
b