2022-2023學(xué)年山東省煙臺市萊山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9
一、選擇題。（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的）
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1．隨著人們物質(zhì)生活的提高，手機(jī)成為一種生活中不可缺少的東西，手機(jī)很方便攜帶，但唯一的缺點(diǎn)就是沒有固定的支點(diǎn)，為了解決這一問題，某工廠研制生產(chǎn)了一種如圖所示的手機(jī)支架．把手機(jī)放在上面就可以方便地使用手機(jī)，這是利用了三角形的哪一個性質(zhì)（ ?。?/h2>組卷：116引用：10難度：0.8 -
2．把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式正確的是（ ）
組卷：325引用：6難度：0.7 -
3．若點(diǎn)P（a+1，2-2a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ?。?/h2>
組卷：458引用：11難度：0.7 -
4．在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，再從下面條件中隨機(jī)抽取一個：①AC=A'C'，②BC=B'C'，③∠B=∠B′，④∠C=∠C′．抽到的條件恰好能使△ABC≌△A'B'C'的概率是（ ?。?/h2>
組卷：42引用：1難度：0.6 -
5．如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使∠1=160°，AB⊥BC，則∠2的度數(shù)為（ ?。?br />?組卷：136引用：1難度：0.5 -
6．如圖，直線l1：y=x+3與l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，b），則不等式x+3-mx-n＞0的解集為（ ?。?/h2>組卷：65引用：2難度：0.6 -
7．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=AC，∠A=56°．則∠ACB的度數(shù)為（ ）12BC
?組卷：45引用：3難度：0.5 -
8．如圖，在△ABC中，AC=18cm,BC=20cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1.6cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)△CMN是以MN為底的等腰三角形時，則這時等腰三角形的腰長是（ ）組卷：1333引用：6難度：0.7
三、解答題。（本大題共8個小題，滿分66分）
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25．已知：如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點(diǎn)G．
（1）求∠EGF的度數(shù)；
（2）在圖1的基礎(chǔ)上，分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點(diǎn)M．得到圖2．則∠EMF=度．
（3）如圖3，AB∥CD．直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)O在直線AB，CD之間，且在直線EF右側(cè)，∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點(diǎn)P，則∠EOF與∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ．組卷：90引用：4難度：0.5 -
26．【閱讀理解】
如圖1，△ABC中，若AB=9，AC=5，求BC邊上的中線AD的取值范圍．可以用如下方法：延長AD至E，使DE=AD，連接BE．
（1）在△ABE中，利用三角形三邊關(guān)系即可判斷AD的取值范圍是 ．
【問題解決】
如圖2，△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．
（2）求證：BE+CF＞EF；
【問題拓展】
如圖3，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=102°，以C為頂點(diǎn)作一個51°的角，角的兩邊分別交AB、AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF．
（3）試探究線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
?組卷：129引用：3難度：0.3