2023-2024學(xué)年安徽省安慶二中高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

• 1．已知a是

  13

  的小數(shù)部分，則a（a+6）的值為（　　）

  A． 13

  B．4

  C． 4 - 13

  D． 3 13 - 16
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如果不等式3x-m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，4，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．12≤m＜15

  B．12＜m≤15

  C．m＜15

  D．m≥12
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)集合A={2，3，a²-2a-3}，B={0，3}，C={2，a}．若B?A，A∩C={2}，則a=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：443引用：5難度：0.7

  解析

• 4．

  1

  -

  2

  x

  2

  =

  1

  +

  5

  4

  ，則x=（　　）

  A． 3 - 5 8

  B． - 1 + 5 8

  C． 1 - 5 4

  D． - 1 + 5 4
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共2小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 13．已知不等式ax²-4x+3＞0的解集為{x|x＜1，x＞b}，其中b＞1．
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）當(dāng)c∈R時，解關(guān)于x的不等式ax²-（c+b）x+bc≤0（用c表示）．
  組卷：61引用：4難度：0.7

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• 14．如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點B和點C，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點，并與x軸交于點A．點M（m,0）是線段OB上一個動點（不與點O、B重合），過點M作x軸的垂線，分別與二次函數(shù)圖象和直線BC相交于點D和點E，連接CD．
  （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
  （2）①求DE、CE的值（用含m的代數(shù)式表示）；
  ②當(dāng)以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似時，求m的值．
  （3）點F是平面內(nèi)一點，是否存在以C，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：41引用：3難度：0.3

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