2022-2023學(xué)年江西省九江市十校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（11月份）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集I={0，1，2，3，4，5}，A={0，1，2}，B={1，2，4}，則A∪（?_IB）=（　?。?/div>

  A．{0}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，4}

  D．{0，1，2，3，5}
  組卷：1引用：3難度：0.7

  解析
• 2．下列命題的否定是真命題的為（　　）

  A．任意兩個等邊三角形都相似

  B．?x∈R，x2-x+1=0

  C．存在一個四邊形，它的兩條對角線互相垂直

  D．?x∈R，x+|x|≥0
  組卷：18引用：4難度：0.8

  解析
• 3．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  π

  -

  x

  ）

  sin

  （

  π

  +

  x

  ）

  si

  n

  2

  （

  π

  -

  x

  ）

  -

  1

  ，則

  f

  （

  2023

  π

  6

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 3

  B． - 3

  C． 3 3

  D． - 3 3
  組卷：462引用：4難度：0.8

  解析
• 4．要建造一個容積為300m³，深為3m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為100元/m²，池底的造價為150元/m²，則該蓄水池的最低造價為（　?。?/div>

  A．2.5萬元

  B．2.6萬元

  C．2.7萬元

  D．2.8萬元
  組卷：2引用：3難度：0.7

  解析
• 5．將y=sin2x圖象上所有的點按向量

  a

  =

  （

  π

  6

  ，

  1

  ）

  平移，所得圖像的解析式為（　?。?/div>

  A． y = sin （ 2 x - π 3 ） + 1	B． y = sin （ 2 x + π 3 ） - 1
  C． y = sin （ 2 x - π 6 ） + 1	D． y = sin （ 2 x + π 6 ） + 1
  組卷：0引用：3難度：0.7

  解析
• 6．當生物死亡后，它的機體內(nèi)原有的碳14含量會按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”，則死亡生物體內(nèi)碳14含量的年衰減率為p=（　?。?/div>

  A． 0 . 5 1 5730

  B．0.55730

  C． 1 - 0 . 5 1 5730

  D．1-0.55730
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）的部分圖像如圖，則函數(shù)f（x）的解析式可能為（　　）

  A．f（x）=（ex-e-x）sinx	B．f（x）=（ex+e-x）sinx
  C．f（x）=（ex-e-x）cosx	D．f（x）=（ex+e-x）cosx
  組卷：111引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題。共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-x-alnx（a＞0）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）①若f（x）≥0，求實數(shù)a的值；
  ②設(shè)n∈N^*，求證：

  （

  1

  +

  1

  2

  +

  …

  +

  1

  n

  ）

  +

  （

  1

  +

  1

  4

  +

  …

  +

  1

  n

  2

  ）

  ＞

  ln

  （

  n

  +

  1

  ）

  ．
  組卷：48引用：4難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=e^2x，直線l：y=2x+b與曲線y=f（x）相切．
  （1）求實數(shù)b的值；
  （2）若曲線y=af（x）與直線l有兩個公共點，其橫坐標分別為m,n（m＜n）．
  ①求實數(shù)a的取值范圍；
  ②證明：f（m）?f（n）＞1．
  組卷：3引用：2難度：0.6

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