2022-2023學年山東省濟寧一中高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．在兩個變量Y與X的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的樣本相關系數(shù)r如表所示，其中線性相關性最強的模型是（　?。?br />

  模型	模型1	模型2	模型3	模型4
  相關系數(shù)r	0.48	0.15	0.96	0.30

  A．模型1

  B．模型2

  C．模型3

  D．模型4
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

• 2．從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，送給甲、乙兩人，則共有（　?。┓N不同的送法．

  A．6

  B．5

  C．3

  D．2
  組卷：24引用：4難度：0.7

  解析

• 3．小李的手機購物平臺經(jīng)常出現(xiàn)她喜歡的商品，這是電商平臺推送的結果．假設電商平臺第一次給小李推送某商品時，她購買此商品的概率為

  3

  4

  ；從第二次推送起，若前一次不購買此商品，則此次購買的概率為

  1

  3

  ；若前一次購買了此商品，則此次仍購買的概率為

  2

  5

  ，那么電商平臺在第2次推送時小李不購買此商品的概率為（　?。?/h2>

  A． 37 60

  B． 3 5

  C． 1 6

  D． 9 20
  組卷：129引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若

  （

  x

  +

  a

  x

  ）

  6

  的展開式中的常數(shù)項為-20，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：626引用：8難度：0.8

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）=kx-sinx在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2]

  B．（-∞，-1]

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：5引用：2難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=（x²-2x）e^x的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：279引用：28難度：0.8

  解析

• 7．甲、乙兩選手進行乒乓球比賽的初賽，已知每局比賽甲獲勝的概率是0.4，乙獲勝的概率是0.6，若初賽采取三局兩勝制，則乙最終獲勝的概率是（　　）

  A．0.144

  B．0.352

  C．0.432

  D．0.648
  組卷：170引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題（17題10分，其余每題12分）

• 21．2022年北京冬奧會圓滿落幕，隨后多所學校掀起了“雪上運動”的熱潮．為了解學生對“雪上運動”的喜愛程度，某學校從全校學生中隨機抽取200名學生進行問卷調查，得到以下數(shù)據(jù)：
  

  	喜歡雪上運動	不喜歡雪上運動	合計
  男生	80	40
  女生	30	50
  合計

  （1）完成2×2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值α=0.01的χ²獨立性檢驗，能否認為是否喜歡雪上運動與性別有關聯(lián)？
  （2）（?。碾S機抽取的這200名學生中采用分層抽樣的方法抽取20人，再從這20人中隨機抽取3人．記事件A=“至少有2名是男生”，事件B=“至少有2名喜歡雪上運動的男生”，事件C=“至多有1名喜歡雪上運動的女生”．試計算P（A）?P（B|A）?P（C|AB）和P（ABC）的值，并比較它們的大?。?br />（ⅱ）（?。┲蠵（ABC）與P（A）?P（B|A）?P（C|AB）的大小關系能否推廣到更一般的情形？請寫出結論，并說明理由．
  參考公式及數(shù)據(jù)

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d.
  

  α	0.10	0.05	0.010	0.001
  xα	2.706	3.841	6.635	10.828
  組卷：138引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=mxe^-x+x-lnx（m∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的極值點個數(shù)；
  （2）若m＞0，f（x）的最小值是1+lnm,求實數(shù)m的所有可能值．
  組卷：59引用：2難度：0.4

  解析