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2023-2024學(xué)年福建省龍巖市一級(jí)校聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/6 3:0:1

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一頁(yè)符合題目要求.

1．已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={x|-1≤x＜3}，則M∩N=（　　）
A．{0，1，2} B．{-1，0，1} C．M D．{-1，0，1，2}
組卷：116引用：7難度：0.8
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
（
x
-
1
）
0
+
1
x
的定義域是（　?。?/h2>
A．（1，+∞） B．（0，+∞）
C．（0，2）∪（2，+∞） D．（0，1）∪（1，+∞）
組卷：68引用：1難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
1
，
x
＜
2
，
f
（
x
-
3
）
，
x
≥
2
，
則f（6）=（　?。?/h2>
A．65 B．9 C．2 D．1
組卷：9引用：1難度：0.8
解析
4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．f（x）=|x-1| B．f（x）=x²-1 C．
f
（
x
）
=
x
2
-
1
x
D．
f
（
x
）
=
（
1
2
）
|
x
|
組卷：19引用：1難度：0.7
解析
5．已知x∈R，則“x²＞1“是“x＞1”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：101引用：6難度：0.7
解析
6．若f（x）=a^x-b的圖像如圖，（a,b是常數(shù)），則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞1，b＜0 B．a(chǎn)＞1，b＞0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
組卷：508引用：3難度：0.7
解析
7．設(shè)a=0.3^0.6，b=0.6^0.3，c=1.1^0.1，則（　　）
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞a＞c
組卷：142引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．2023年6月5日是第50個(gè)世界環(huán)境日，口號(hào)是“減塑撿塑”．中國(guó)的主題是“建設(shè)人與自然和諧共生的現(xiàn)代化”．世界環(huán)境日的意義在于提醒全世界注意地球狀況和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)環(huán)境的危害．某企業(yè)生產(chǎn)某種環(huán)保型產(chǎn)品的年固定成本為1200萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百件），需另投入成本C（x）（萬(wàn)元）．經(jīng)調(diào)研測(cè)算，若年產(chǎn)量x（百件）低于100（百件），則這x（百件）產(chǎn)品成本
C
（
x
）
=
1
3
x
2
+
30
x
+
450
；若年產(chǎn)量x（百件）不低于100（百件）時(shí)，則這x（百件）產(chǎn)品成本
C
（
x
）
=
110
x
+
8000
x
-
90
-
4900
．每百件產(chǎn)品售價(jià)為90萬(wàn)元，設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完．
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百件）的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少百件時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
組卷：9引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4和最小值0，設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
．
（1）求a,b的值．
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（9^x）+mf（3^x）+2m+2，是否存在實(shí)數(shù)m,使得h（x）在區(qū)間（0，+∞）上存在最小值？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：11引用：1難度：0.7
解析