2022-2023學年湖北省天門外國語學校七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在3.14，

  22

  7

  ，

  -

  3

  ，

  3

  64

  ，π，2.01001000100001這六個數(shù)中，無理數(shù)有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1831引用：35難度：0.9

  解析

• 2．

  16

  結果是（　　）

  A．2

  B．4

  C．±4

  D．±2
  組卷：89引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若點P（a,b）在第二象限，則點Q（-b,a-3）一定在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1418引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知點P位于y軸右側，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（-4，3）

  D．（4，3）
  組卷：3077引用：69難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，A、B兩點的坐標為A（-2，-2），B（4，-2），則C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2，2）

  B．（0，0）

  C．（0，2）

  D．（4，5）
  組卷：70引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D+∠ACD=180°
  C．∠D=∠DCE	D．∠1=∠2
  組卷：2193引用：95難度：0.7

  解析

• 7．一個數(shù)的算術平方根與它的立方根的值相同，則這個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．1或0或-1

  C．0

  D．0或1
  組卷：133引用：5難度：0.9

  解析

• 8．將一把直尺和一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12°

  B．18°

  C．42°

  D．48°
  組卷：515引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．如圖1，平面直角坐標系中，點A在第一象限，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，A（a,b），且a,b滿足

  |

  a

  -

  6

  |

  +

  b

  -

  4

  =

  0

  ．
  
  （1）求點A的坐標；
  （2）如圖2，點D從點O出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線OC方向運動，點E從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BO方向運動，設運動時間為t,當三角形AOD的面積等于三角形AOE的面積時，求t的值；
  （3）如圖3，將線段BC平移，使點B的對應點M恰好落在y軸負半軸上，點C的對應點N落在第二象限，連接BN交y軸于點P，設點M的坐標為（0，m），則點N的坐標為

  （用含m的式子表示）．
  組卷：129引用：1難度：0.5

  解析

• 26．已知MN∥PQ，點D是直線PQ上一定點．
  （1）如圖1，現(xiàn)有一塊含30°角的直角三角板（∠CAB=30°，∠ACB=60°，∠ABC=90°），將其點A固定在直線MN上，并按圖1位置擺放，使∠MAC=30°，點B恰好落在射線DE上，此時，∠PDE=20°，求∠ABD的度數(shù)；
  （2）現(xiàn)將射線DE從圖1的位置開始以每秒2度的速度繞點D順時針旋轉，轉到與DQ重合時停止，三角板按圖1擺放不動，設旋轉時間為t秒，在旋轉過程中，當DE與三角板的一邊平行時，求t的值；
  （3）若將射線DE從圖1的位置開始以每秒2度的速度繞點D順時針旋轉，同時，將三角板ABC也從圖1的位置開始以每秒4度的速度繞點A逆時針旋轉，在旋轉過程中，∠MAC的角平分線AH與∠PDE的角平分線DF交于點O．
  ①如圖2，當DF∥BC時，∠AOD=

  度；
  ②如圖3，當DF∥AB時，∠AOD=

  度．
  
  組卷：215引用：2難度：0.3

  解析