2022-2023學(xué)年福建省福州市晉安區(qū)日升中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每題4分，共40分）

• 1．我國主要銀行的商標設(shè)計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖所示是我國四大銀行的行標圖案，其中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：4難度：0.9

  解析

• 2．一次函數(shù)y=（m-2）x^n-1+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m,n的值為（　?。?/h2>

  A．m≠2且n=2

  B．m=2且n=2

  C．m≠2且n=1

  D．m=2且n=1
  組卷：4166引用：22難度：0.8

  解析

• 3．某鞋店在一周內(nèi)同一款不同尺碼品牌鞋的銷量情況如圖所示，若尺碼不同的每雙鞋的利潤相同，則下一周該鞋店應(yīng)多進鞋的尺碼是（　?。?/h2>

  A．22.5

  B．23

  C．23.5

  D．24
  組卷：140引用：5難度：0.7

  解析

• 4．要檢驗一張四邊形的紙片是否為菱形，下列方案中可行的是（　?。?/h2>

  A．度量四個內(nèi)角是否相等

  B．測量兩條對角線是否相等

  C．測量兩條對角線的交點到四個頂點的距離是否相等

  D．將這紙片分別沿兩條對角線對折，看對角線兩側(cè)的部分是否每次都完全重合
  組卷：805引用：4難度：0.5

  解析

• 5．某超市一月份的營業(yè)額200萬元，已知第一季度的營業(yè)總額共1000萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率為x,由題意列方程應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

  D．200[1+x+（1+x）2]=1000
  組卷：1666引用：10難度：0.5

  解析

• 6．已知，一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（-1，5），下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．若x滿足x≥4，則當(dāng)x=4時，函數(shù)y有最小值-5

  B．該函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形面積為 9 4

  C．該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=-2x-3的圖象相互平行

  D．若函數(shù)值y滿足-7≤y≤7時，則自變量x的取值范圍是-2≤x≤5
  組卷：948引用：4難度：0.6

  解析

• 7．小明得到育才學(xué)校數(shù)學(xué)課外興趣小組成員的年齡情況統(tǒng)計如下表：
  

  年齡（歲）	13	14	15	16
  人數(shù)（人）	5	15	x	10-x

  那么對于不同x的值，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生變化的是（　　）

  A．眾數(shù)，中位數(shù)	B．中位數(shù)，方差
  C．平均數(shù)，中位數(shù)	D．平均數(shù)，方差
  組卷：250引用：3難度：0.7

  解析

• 8．關(guān)于x的方程ax²+（1-a）x-1=0，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)a=0時，方程無實數(shù)根

  B．當(dāng)a=-1時，方程只有一個實數(shù)根

  C．當(dāng)a=1時，有兩個不相等的實數(shù)根

  D．當(dāng)a≠0時，方程有兩個相等的實數(shù)根
  組卷：956引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共9小題，共86分）

• 24．已知△ABC是正三角形，D為BC邊上一點，連接AD．
  
  （1）如圖1，在AC上截取點E，使得CE=BD，連接BE交AD于點F，若FD=2，BE=8，求點A到BE的距離；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，連接CF，取AB的中點G，連接FG，證明CF=2FG；
  （3）如圖3，點P為△ABC內(nèi)部一點，連接AP，將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AQ．∠CAQ=∠BAP．將△ABP沿AP翻折到同一平面內(nèi)的△ATP，在線段AQ上截取AM=AP，連接MT．已知MT=6，PT=8，AM=10．直接寫出△APT的面積．
  組卷：116引用：3難度：0.5

  解析

• 25．定義：對于給定的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），把形如

  y

  =

  kx + b （ x ≥ 0 ）

  - kx + b （ x ＜ 0 ）

  （k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的衍生函數(shù)．已知平行四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（-2，1），B（3，1），C（5，3），D（0，3）．
  （1）點E（n,3）在一次函數(shù)y=x+2的衍生函數(shù)圖象上，則n=

  ；
  （2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的衍生函數(shù)圖象與平行四邊形ABCD交于M、N、P、Q四點，其中P點坐標是（-1，2），并且

  S

  三角形

  APQ

  +

  S

  四邊形

  BCMN

  =

  20

  3

  ，求該一次函數(shù)的解析式．
  （3）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），其中k、b滿足3k+b=2．
  ①請問一次函數(shù)的圖象是否經(jīng)過某個定點，若經(jīng)過，請求出定點坐標；若不經(jīng)過，請說明理由；
  ②一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的衍生函數(shù)圖象與平行四邊形ABCD恰好有兩個交點，求b的取值范圍．
  
  組卷：650引用：4難度：0.3

  解析