定義:對(duì)于給定的一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k、b為常數(shù)),把形如y=kx+b(x≥0) -kx+b(x<0)
(k≠0,k、b為常數(shù))的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k、b為常數(shù))的衍生函數(shù).已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(3,1),C(5,3),D(0,3).
(1)點(diǎn)E(n,3)在一次函數(shù)y=x+2的衍生函數(shù)圖象上,則n=1或-11或-1;
(2)如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k、b為常數(shù))的衍生函數(shù)圖象與平行四邊形ABCD交于M、N、P、Q四點(diǎn),其中P點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,2),并且S三角形APQ+S四邊形BCMN=203,求該一次函數(shù)的解析式.
(3)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k、b為常數(shù)),其中k、b滿足3k+b=2.
①請(qǐng)問(wèn)一次函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn),若經(jīng)過(guò),請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不經(jīng)過(guò),請(qǐng)說(shuō)明理由;
②一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k、b為常數(shù))的衍生函數(shù)圖象與平行四邊形ABCD恰好有兩個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.

y
=
kx + b ( x ≥ 0 ) |
- kx + b ( x < 0 ) |
S
三角形
APQ
+
S
四邊形
BCMN
=
20
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】1或-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8組卷:801引用:4難度:0.3
相似題
-
1.如圖1,矩形的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,8).D是AB邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),將△BCD沿直線CD翻折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處.
(1)求直線AC所表示的函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在矩形的對(duì)角線AC上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖3,當(dāng)以O(shè)、E、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),求△OEA的面積.發(fā)布:2025/6/6 18:0:2組卷:2438引用:6難度:0.3 -
2.如圖,直線y=
x+4交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=kx-2k交x軸于點(diǎn)C,交y軸正半軸于點(diǎn)D,交直線AB于點(diǎn)E.43
(1)求AC的長(zhǎng);
(2)若S△AOB=S△EAC,求點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線CD的解析式.發(fā)布:2025/6/6 17:30:2組卷:284引用:2難度:0.7 -
3.如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,-1),與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C,D,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,n).
(1)則k=,b=,n=;
(2)求四邊形AOCD的面積;
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,C,D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/6 15:0:1組卷:1138引用:3難度:0.1