2022-2023學(xué)年廣東省茂名一中1-4班九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  -

  2

  的倒數(shù)是（　　）

  A． - 2

  B． - 2 2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：447引用：12難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC，∠C=90°，sinB=

  3

  5

  ，則cosA的值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 5 3

  D． 3 4
  組卷：245引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b∥c,AB=

  4

  5

  BC，若DF=9，則EF的長(zhǎng)度為（　　）

  A．9

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：941引用：8難度：0.8

  解析

• 4．已知m、n是一元二次方程x²+2x-5=0的兩個(gè)根，則m²+mn+2m的值為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．10

  C．3

  D．0
  組卷：576引用：5難度：0.6

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k≤1

  C．k＜1且k≠0

  D．k≤1且k≠0
  組卷：5642引用：63難度：0.7

  解析

• 6．如圖，樹(shù)AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知樹(shù)的高度AB=3m,樹(shù)影AC=4m,樹(shù)AB與路燈O的水平距離AP=6m,則路燈高PO的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2m

  B．4.5m

  C．7.5m

  D．12m
  組卷：24引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知某幾何體的三視圖的側(cè)視圖是一個(gè)正三角形，如圖所示，則該幾何體的體積等于（　?。?/h2>

  A．12 3

  B．16 3

  C．20 3

  D．32 3
  組卷：41引用：1難度：0.9

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三、解答題（16-18每題8分，19-21每題9分，22-23每題12分，共75分）

• 22．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B（2，2

  3

  ），反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象與BC，AB分別交于D、E，BD=

  1

  2

  ．
  
  （1）求反比例函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，平移直線AC，當(dāng)AC與反比例函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求此交點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)F在直線AC上，點(diǎn)G是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)，當(dāng)四邊形BCFG為菱形時(shí)，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)并判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)圖象上．
  組卷：1067引用：2難度：0.2

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• 23．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)，將AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AF，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，連接CF．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，作FM⊥AC，垂足為M，求證△ABE≌△AMF；
  （2）當(dāng)

  AE

  =

  3

  2

  時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
  （3）連接DF，點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，試探究DF的最小值．
  組卷：39引用：2難度：0.5

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