如圖，矩形OABC的頂點A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，頂點B（2，23），反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象與BC，AB分別交于D、E，BD=12．
（1）求反比例函數(shù)關系式和點E的坐標；
（2）如圖2，平移直線AC，當AC與反比例函數(shù)只有一個交點時，求此交點坐標；
（3）點F在直線AC上，點G是坐標系內(nèi)點，當四邊形BCFG為菱形時，求出點G的坐標并判斷點G是否在反比例函數(shù)圖象上．
3
k
x
1
2
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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