2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高一(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/21 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足
,則|z|=( ?。?/h2>z+2z=9-4iz-z=8iA.25 B.9 C.5 D.3 組卷:21引用:2難度:0.8 -
2.已知
,則a=(-4,3),b=(5,-6)=( ?。?/h2>(a+b)2A.10 B. 10C.82 D.162 組卷:70引用:2難度:0.8 -
3.一水平放置的平面圖形,用斜二測畫法畫出此平面圖形的直觀圖恰好是一個邊長為
的正方形,則原平面圖形的周長為( ?。?/h2>2A.8 B. 82C. 8+22D. 22組卷:54引用:2難度:0.8 -
4.恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個人消費(fèi)支出總額的比重,恩格爾系數(shù)達(dá)59%以上為貧困,50~59%為溫飽,40~50%為小康,30~40%為富裕,低于30%為最富裕.國家統(tǒng)計(jì)局2023年1月17日發(fā)布了我國2022年居民收入和消費(fèi)支出情況,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表如圖甲、乙所示,下列說法正確的是( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202308/273/c3e12c8b.png" style="vertical-align:middle" />
A.2022年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入增長額超過農(nóng)村居民人均可支配收入增長額 B.2022年城鎮(zhèn)居民收入增長率快于農(nóng)村居民 C.從恩格爾系數(shù)看,可認(rèn)為我國在2022年達(dá)到富裕 D.2022年全國居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成中食品煙酒和居住占比超過50% 組卷:30引用:3難度:0.7 -
5.已知按從小到大順序排列的A、B兩組數(shù)據(jù):A組:28,30,37,m,42,47;B組:26,n,33,44,50,52,若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)、第50百分位數(shù)分別對應(yīng)相等,則
=( ?。?/h2>mnA. 127B. 74C. 43D. 107組卷:38引用:2難度:0.7 -
6.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為
.則BC邊上的高為( ?。?/h2>a,b,c,cosA=13,b=2,c=3A. 2B. 423C. 332D.2 組卷:42引用:3難度:0.7 -
7.如圖,已知四邊形ABCD為圓柱的軸截面,F(xiàn)為
的中點(diǎn),E為母線BC的中點(diǎn),異面直線AC與EF所成角的余弦值為?AB,BC=4,則該圓柱的體積為( ?。?/h2>63A.8π B.16π C.24π D.32π 組卷:68引用:2難度:0.8
四、解答題:本題共6題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.
(1)從下面①②③中選取兩個作為條件,證明另外一個成立;
①(b+c)2-1=2bc(cosA+1);②b+c=2;③c(1+cosA)=a(2-cosC).
(2)若點(diǎn)M為△ABC外的一點(diǎn),且,MA=2MB=2.當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),求四邊形MACB面積的取值范圍.∠AMB∈(0,2π3)組卷:7引用:2難度:0.4 -
22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn).
(1)證明:BE∥平面PAD;
(2)若F為棱PC上一點(diǎn),滿足BF⊥AC,求三棱錐F-ABD的側(cè)面FBD與底面ABCD所成二面角的余弦值.組卷:92引用:3難度:0.4