記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.
（1）從下面①②③中選取兩個作為條件，證明另外一個成立；
①（b+c）2-1=2bc（cosA+1）；②b+c=2；③c（1+cosA）=a（2-cosC）．
（2）若點M為△ABC外的一點，且∠AMB∈（0，2π3），MA=2MB=2．當△ABC為等邊三角形時，求四邊形MACB面積的取值范圍．
∠
AMB
∈
（
0
，
2
π
3
）
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：7引用：2難度：0.4
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1．在△ABC中，a=80，b=70，A=45°，則此三角形解的情況是（ ）
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：126引用：5難度：0.9 -
2．仰望星空，時有流星劃過天際，令我們感嘆生命的短暫，又深深震撼我們凡俗的心靈．流星是什么？從古至今，人們作過無數種猜測．古希臘亞里士多德說，那是地球上的蒸發(fā)物，近代有人進一步認為，那是地球上磷火升空后的燃燒現(xiàn)象．10世紀波斯著名數學家、天文學家阿爾?庫希設計出一種方案，通過兩個觀測者異地同時觀察同一顆流星，來測定其發(fā)射點的高度．如圖，假設地球是一個標準的球體，O為地球的球心，為地平線，有兩個觀測者在地球上的A，B兩地同時觀測到一顆流星S，觀測的仰角分別為∠SAD=α，∠SBD=β，其中，∠DAO=∠DBO=90°，為了方便計算，我們考慮一種理想狀態(tài)，假設兩個觀測者在地球上的A，B兩點測得α=30°，β=15°，地球半徑為R公里，兩個觀測者的距離?AB．（參考數據：?AB=R3π，3≈1.73）2.27≈1.5
（1）求流星S發(fā)射點近似高度ES；
（2）在古希臘，科學不發(fā)達，人們看到流星以為這是地球水分蒸發(fā)后凝結的固體，已知對流層高度大約在18公里左右，若地球半徑R≈6370公里，請你據此判斷該流星S是地球蒸發(fā)物還是“天外來客”？并說明理由．發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：51引用：3難度：0.6 -
3．如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100m到達B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD=50m,山坡對于地平面的坡度為θ，則cosθ=．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：74引用：2難度：0.7
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