2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一.選擇題。（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=kn+2（n∈N^*）則“k＞2”是“數(shù)列{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：189引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  y ≤ 1

  x - y ≤ 0

  x ≥ - 2

  ，則z=2x+y的最大值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-6

  D．6
  組卷：66引用：6難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.若

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，

  C

  =

  30

  °

  ，則c的值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：385引用：5難度：0.7

  解析

• 4．集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|x²＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，2）

  B．（-1，2）

  C．（-2，3）

  D．（-1，3）
  組卷：53引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,若（

  3

  b-c）cosA=acosC，則cosA=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 2 2
  組卷：253引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比數(shù)列，則公差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：129引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若命題“?x∈（-1，3），x²-2x-a≤0”為真命題，則實(shí)數(shù)a可取的最小整數(shù)值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：867引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題。（共7小題，滿分70分）

• 22．已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且8a₃=a₆，a₂+a₅=36．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)

  b

  n

  =

  a

  n

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  （

  a

  n

  +

  1

  +

  1

  ）

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n，并證明：

  T

  n

  ＜

  1

  3

  ．
  組卷：560引用：6難度：0.5

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• 23．已知數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列．
  （1）若a₁=2，且a₂，a₃，a₄+1成等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）在（1）的條件下，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，設(shè)b_n=

  1

  S

  n

  +

  1

  +

  1

  S

  n

  +

  2

  +…+

  1

  S

  2

  n

  ，若對(duì)任意的n∈N*，不等式b_n≤k恒成立，求實(shí)數(shù)k的最小值．
  組卷：35引用：3難度：0.5

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