2022-2023學年河北省承德市興隆縣八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，下列四種標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：276引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列約分正確的是（　　）

  A． x 6 x 2 = x 3	B． x + y x + y = 0
  C． x x 2 = 1 x	D． 2 x y 2 4 x 2 y = 1 2
  組卷：1444引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，不能與

  2

  合并的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 12

  D． 18
  組卷：3450引用：129難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分線交BC于點D，連接AD，則△ACD的周長是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：3169引用：23難度：0.9

  解析

• 5．化簡x÷

  x

  y

  ?

  1

  x

  的結果為（　?。?/h2>

  A． x y

  B． y x

  C．xy

  D．1
  組卷：1145引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若方程

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  +

  a

  2

  -

  x

  =3有增根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：423引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E．若BD=4，DE=7，則線段EC的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．3.5

  D．2
  組卷：2233引用：24難度：0.9

  解析

• 8．下列命題正確的是（　　）

  A．內錯角相等

  B．-1是無理數(shù)

  C．1的立方根是±1

  D．兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等
  組卷：57引用：2難度：0.6

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• 9．施工隊要鋪設一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原計劃多50米，才能按時完成任務，求原計劃每天施工多少米．設原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（　　）

  A． 2000 x - 2000 x + 50 =2	B． 2000 x + 50 - 2000 x =2
  C． 2000 x - 2000 x - 50 =2	D． 2000 x - 50 - 2000 x =2
  組卷：3541引用：42難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．設

  M

  =

  a

  -

  2

  1

  +

  2

  a

  +

  a

  2

  ÷

  （

  a

  -

  3

  a

  a

  +

  1

  ）

  ．
  （1）化簡M；
  （2）當a=3時，記M的值為f（3），當a=4時，記M的值為f（4）．
  ①求證：

  1

  a

  （

  a

  +

  1

  ）

  =

  1

  a

  -

  1

  a

  +

  1

  ；
  ②利用①的結論，求f（3）+f（4）+…+f（11）的值；
  ③解分式方程

  x

  4

  x

  -

  4

  -

  4

  x

  2

  -

  1

  =

  f

  （

  3

  ）

  +

  f

  （

  4

  ）

  +

  …

  +

  f

  （

  11

  ）

  ．
  組卷：167引用：2難度：0.5

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• 27．【閱讀理解】
  課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
  
  如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE=AD，請根據(jù)小明的方法思考：
  （1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是

  ．
  A．SSS      B．SAS      C．AAS        D．HL
  （2）求得AD的取值范圍是

  ．
  A．6＜AD＜8   B．6≤AD≤8  C．1＜AD＜7  D．1≤AD≤7
  【感悟】
  解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中．
  【問題解決】
  （3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求證：AC=BF．
  組卷：10776引用：16難度：0.1

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