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設(shè)
M
=
a
-
2
1
+
2
a
+
a
2
÷
（
a
-
3
a
a
+
1
）
．
（1）化簡M；
（2）當(dāng)a=3時，記M的值為f（3），當(dāng)a=4時，記M的值為f（4）．
①求證：
1
a
（
a
+
1
）
=
1
a
-
1
a
+
1
；
②利用①的結(jié)論，求f（3）+f（4）+…+f（11）的值；
③解分式方程
x
4
x
-
4
-
4
x
2
-
1
=
f
（
3
）
+
f
（
4
）
+
…
+
f
（
11
）
．

【答案】（1）
M
=
1
a
2
+
a
；
（2）①見解析，②
1
4
，③x=15．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/8 4:0:8組卷：172引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．先化簡，再求值：（
    2
    a
    a
    +
    1
    -
    a
    a
    -
    1
    ）?
    a
    2
    -
    1
    a
    ．其中a=3+
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：309引用：2難度：0.7

  • 2．若ab=1，a-b=4，則
    b
    a
    +
    a
    b
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：751引用：2難度：0.8

  • 3．先化簡，再求值：
    x
    +
    2
    x
    2
    -
    1
    ?（
    2
    x
    +
    1
    x
    +
    2
    -1），其中x=3．

    發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：359引用：2難度：0.8
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