2022-2023學(xué)年上海市金山中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分）只要求直接填寫結(jié)果，1-6題每個(gè)空格填對(duì)得4分，7-12題每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得零分.

• 1．設(shè)全集U={-1，0，1，2}，若集合A={0，2}，則

  A

  =

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知實(shí)數(shù)x、y滿足-2≤x≤3，

  1

  2

  ≤

  y

  ≤

  1

  ，則x-2y的取值范圍為

  ．
  組卷：432引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  -

  x

  +

  3

  的定義域是

  ．
  組卷：205引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若ln2=a,ln3=b,則

  ln

  （

  8

  9

  ）

  =

  .（結(jié)果用a、b表示）．
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若a,b∈R，則“（a-b）|a|＞0”是“a＞b”

  的條件．
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=a^x+c與g（x）=log_a（x+1）+4的圖象經(jīng)過同一個(gè)定點(diǎn)，則c=

  ．
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若關(guān)于x的不等式x²+bx+b≤0的解集非空，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是

  ．
  組卷：119引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）解答下列各題必須寫出必要的步驟.

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  為偶函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)k的值；
  （2）解關(guān)于m的不等式f（2m+1）＞f（m-1）；
  （3）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  a

  ?

  2

  x

  +

  a

  ）

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ，若函數(shù)f（x）與g（x）圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：730引用：31難度：0.5

  解析

• 21．若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意正數(shù)s,t,都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t），則稱函數(shù)f（x）為“L函數(shù)”．
  （1）判斷函數(shù)

  f

  1

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  與

  f

  2

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  是否是“L函數(shù)”；
  （2）若函數(shù)g（x）=3^x-1+2a（3^-x-1）為“L函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）若函數(shù)f（x）為“L函數(shù)”，且f（1）=1，求證：對(duì)任意x∈（2^k-1，2^k）（k∈N*），都有

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  x

  ）

  ＞

  x

  2

  -

  2

  x

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.4

  解析