蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《5.2 導數(shù)的運算》2023年同步練習卷（1）

一、選擇題

• 1．已知函數(shù)f（x）=ax²+c,且f′（1）=2，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．無法確定
  組卷：84引用：8難度：0.9

  解析

• 2．f（x）=xlnx,若f′（x₀）=2，則x₀=（　　）

  A．ln2

  B． 1 2 ln2

  C．e

  D．e2
  組卷：81引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若函數(shù)f（x），g（x）滿足f（x）+xg（x）=x²-1，且f（1）=1，則f'（1）+g'（1）=（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．4
  組卷：230引用：2難度：0.7

  解析

• 4．曲線f（x）=e^x（x²-x-1）在點（0，f（0））處的切線方程是（　　）

  A．x+y+1=0

  B．x-y+1=0

  C．2x-y+1=0

  D．2x+y+1=0
  組卷：134引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=lnx+x²f'（a），且f（1）=-1，則實數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A． - 1 2 或1

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：108引用：4難度：0.7

  解析

三、填空題

• 16．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  ax

  +

  lnx

  存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：540引用：15難度：0.7

  解析

四、解答題

• 17．已知函數(shù)f（x）=

  alnx

  x

  +

  1

  +

  b

  x

  ，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0．
  （Ⅰ）求a、b的值；
  （Ⅱ）證明：當x＞0，且x≠1時，f（x）＞

  lnx

  x

  -

  1

  ．
  組卷：2466引用：23難度：0.5

  解析