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已知函數f（x）=
alnx
x
+
1
+
b
x
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）證明：當x＞0，且x≠1時，f（x）＞
lnx
x
-
1
．

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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/14 1:0:1組卷：2539引用：23難度：0.5
相似題

  • 1．直線y=
    1
    2
    x+b是曲線y=lnx的一條切線，則實數b的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：63引用：5難度：0.9

  • 2．設曲線
    y
    =
    lnx
    x
    +
    1
    在點（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 15:30:4組卷：72引用：3難度：0.7

  • 3．曲線y=lnx上一點P和坐標原點O的連線恰好是該曲線的切線，則點P的橫坐標為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：12難度：0.7
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