2022-2023學年浙江省臺州市仙居縣白塔中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列關于防范“新冠肺炎”的標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 戴口罩講衛(wèi)生	B． 勤洗手勤通風
  C． 有癥狀早就醫(yī)	D． 少出門少聚集
  組卷：2647引用：65難度：0.9

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• 2．平移拋物線y=（x+3）（x-1）后得到拋物線y=（x+1）（x-3），則（　?。?/h2>

  A．向左平移2個單位	B．向右平移2個單位
  C．向左平移4個單位	D．向右平移4個單位
  組卷：292引用：7難度：0.6

  解析

• 3．下列方程為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x-1=0

  B．x2-4x+4=0

  C．xy-1=0

  D．x2+2x+1
  組卷：32引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A'B'C．若∠A=40°，∠B'=110°，則∠BCA'的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．50°

  C．80°

  D．90°
  組卷：425引用：9難度：0.7

  解析

• 5．有一個人患流感，經過兩輪傳染后共有81個人患流感，每輪傳染中平均一個人傳染幾個人？設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，可列方程為（　?。?/h2>

  A．1+2x=81	B．1+x2=81
  C．1+x+x2=81	D．1+x+x（1+x）=81
  組卷：3775引用：22難度：0.6

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• 6．將△ABC的三個頂點的橫坐標乘以-1，縱坐標不變，則所得圖形與原圖的關系是（　?。?/h2>

  A．關于x軸對稱

  B．關于y軸對稱

  C．關于原點對稱

  D．將原圖的x軸的負方向平移了了1個單位
  組卷：608引用：11難度：0.8

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• 7．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（　　）

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  組卷：2011引用：32難度：0.7

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• 8．如圖，在正方形網格中，線段AB繞點O旋轉一定的角度后與線段CD重合（C、D均為格點，A的對應點是點C），若點A的坐標為（-1，5），點B的坐標為（3，3），則旋轉中心O點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，1）	B．（4，4）
  C．（2，1）	D．（1，1）或（4，4）
  組卷：834引用：6難度：0.6

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四、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．某水產養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價P（元/千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關系為：P=

  1 4 t + 16 （ 1 ≤ t ≤ 40 ， t 為整數(shù) ）

  - 1 2 t + 46 （ 41 ≤ t ≤ 80 ， t 為整數(shù) ）

  ，日銷售量y（千克）與時間第t（天）之間的函數(shù)關系如圖所示：
  （1）求日銷售量y與時間t的函數(shù)關系式？
  （2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
  （3）在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m（m＜7）元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍．
  組卷：826引用：9難度：0.3

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• 24．【問題背景】
  如圖1，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關系．
  小吳同學探究此問題的思路是：將△BCD繞點D，逆時針旋轉90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖2），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=

  2

  CD，從而得出結論：AC+BC=

  2

  CD
  【簡單應用】
  （1）在圖1中，若AC=

  2

  ，BC=2

  2

  ，則CD=

  ．
  （2）如圖3，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，

  ?

  AD

  =

  ?

  BD

  ，若AB=13，BC=12，求CD的長．
  【拓展規(guī)律】
  （3）如圖4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m,BC=n（m＜n），求CD的長（用含m,n的代數(shù)式表示）
  
  組卷：599引用：15難度：0.1

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