《第10章 圖形的相似》2010年初二升初三暑假作業(yè)（2）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）

• 1．下列說(shuō)法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線(xiàn)與斜邊的比為1：2；⑤兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，則周長(zhǎng)的比為16：81．”中，正確的個(gè)數(shù)有（　?。﹤€(gè)

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：208引用：13難度：0.9

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• 2．在坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)L交x軸于點(diǎn)D，使得以點(diǎn)D，C，O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的直線(xiàn)一共可以作出（　?。?/h2>

  A．6條

  B．3條

  C．4條

  D．5條
  組卷：539引用：16難度：0.7

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• 3．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠BAC的平分線(xiàn)分別交BC、CD于點(diǎn)E、F．圖中共有8個(gè)三角形，如果把一定相似的三角形歸為一類(lèi)，那么圖中的三角形可分為（　?。?/h2>

  A．2類(lèi)

  B．3類(lèi)

  C．4類(lèi)

  D．5類(lèi)
  組卷：588引用：10難度：0.5

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• 4．如圖，點(diǎn)M在BC上，點(diǎn)N在AM上，CM=CN，

  AM

  AN

  =

  BM

  CM

  ，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．△ABM∽△ACB

  B．△ANC∽△AMB

  C．△ANC∽△ACM

  D．△CMN∽△BCA
  組卷：2010引用：33難度：0.9

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• 5．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a,CD=b,兩腰延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M，過(guò)M作DC的平行線(xiàn)，交BC、AD延長(zhǎng)線(xiàn)于E、F，EF等于（　　）

  A． ab a - b

  B． 2 ab a - b

  C． a a + b

  D． 2 ab a + b
  組卷：216引用：1難度：0.7

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• 6．已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：
  （1）∠B+∠DAC=90°；
  （2）∠B=∠DAC；
  （3）

  CD

  AD

  =

  AC

  AB

  ；
  （4）AB²=BD?BC．
  其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：273引用：12難度：0.5

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• 7．如圖所示，D，E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，∠1=∠B，AE=EC=4，BC=10，AB=12，則△ADE和△ABC的周長(zhǎng)之比為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：55引用：4難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿(mǎn)分40分）

• 20．如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足為H，P點(diǎn)是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A、D不重合），CP與BD交于E點(diǎn)．已知CH=

  60

  13

  ，DH：CD=5：13，設(shè)AP=x,四邊形ABEP的面積為y.
  （1）求BD的長(zhǎng)；
  （2）用含x的代數(shù)式表示y.
  組卷：98引用：2難度：0.1

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• 21．某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
  實(shí)驗(yàn)工具：①3米長(zhǎng)的卷尺；②鉛垂線(xiàn)（一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線(xiàn)）．
  實(shí)驗(yàn)步驟：
  第一步，量得支架底部A、B兩點(diǎn)之間的距離；
  第二步，在AP上取一點(diǎn)C，掛上鉛垂線(xiàn)CD，點(diǎn)D恰好落在直線(xiàn)AB上，量得CD和AD的長(zhǎng)；
  第三步，在BP上取一點(diǎn)E，掛上鉛垂線(xiàn)EF，點(diǎn)F恰好落在直線(xiàn)AB上，量得EF和BF的長(zhǎng)．
  實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

  線(xiàn)段	AB	CD	AD	EF	BF
  長(zhǎng)度（米）	2.5	1	0.8	1.2	0.6

  問(wèn)：（1）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
  （2）假定你是該小組成員，請(qǐng)你用一句話(huà)談?wù)劚敬螌?shí)踐活動(dòng)的感受．
  組卷：479引用：15難度：0.1

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