2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市邯山區(qū)揚帆中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共15個小題，共40分。1～10小題各3分，11-15小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意一個五邊形的外角和為540°

  B．拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次

  C．13個人參加一個集會，他們中至少有兩個人的出生月份是相同的

  D．太陽從西方升起
  組卷：1427引用：14難度：0.5

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• 2．已知反比例函數(shù)y=

  6

  x

  ，則下列描述不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象位于第一，第三象限

  B．圖象必經(jīng)過點（4， 3 2 ）

  C．圖象不可能與坐標(biāo)軸相交

  D．y隨x的增大而減小
  組卷：1102引用：7難度：0.5

  解析

• 3．下列等式中，x,y這兩個量成反比例關(guān)系的是（　　）

  A．x+y=15

  B．y=7x

  C．x：2=y：3

  D．x：2=3：y
  組卷：498引用：5難度：0.6

  解析

• 4．下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．平分弦的直徑垂直于弦

  B．三點確定一個圓

  C．相等的圓心角所對的弧相等

  D．經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸
  組卷：271引用：4難度：0.7

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• 5．點（-5，y₁），（-3，y₂），（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y1＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：1275引用：11難度：0.8

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• 6．下列說法正確的是（　?。?br />①試驗條件不會影響某事件出現(xiàn)的頻率；
  ②在相同的條件下試驗次數(shù)越多，就越有可能得到較精確的估計值，但各人所得的值不一定相同；
  ③如果一枚骰子的質(zhì)量分布均勻，那么拋擲后每個點數(shù)出現(xiàn)的機會均等；
  ④拋擲兩枚質(zhì)量分布均勻的相同的硬幣，出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”的機會相同．

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①③
  組卷：526引用：15難度：0.9

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• 7．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

  2

  x

  交于A，B兩點，若A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁y₂+x₂y₁的值為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．4

  C．-4

  D．0
  組卷：1658引用：46難度：0.9

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三、解答題（本大題有5個小題，共49分）

• 22．為了預(yù)防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：
  （1）藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

  ，自變量x的取值范圍為

  ；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

  ．
  （2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過

  分鐘后，員工才能回到辦公室；
  （3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？
  組卷：3071引用：44難度：0.5

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• 23．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外．
  （1）當(dāng)∠EAC=∠D=60°．
  ①∠ABC=

  度；
  ②求證：AE是⊙O的切線；
  ③當(dāng)BC=4時，求劣弧AC的長．
  （2）若AB=8，H是AD的中點，點D是一動點，當(dāng)點D從點A按逆時針方向移動第一次到達(dá)點B時，請直接寫出點H移動的長度．
  組卷：9引用：2難度：0.3

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