人教五四新版九年級（上）中考題同步試卷：32.2 用列舉法求概率（18）

一、填空題（共3小題）

• 1．從1，2，3這三個數(shù)字中任意取出兩個不同的數(shù)字，則取出的兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是

  ．
  組卷：465引用：61難度：0.9

  解析

• 2．在一個不透明的口袋中，有3個完全相同的小球，他們的標(biāo)號分別是2，3，4，從袋中隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機的摸取一個小球，則兩次摸取的小球標(biāo)號之和為5的概率是

   

  ．
  組卷：442引用：65難度：0.5

  解析

• 3．已知a、b可以取-2、-1、1、2中任意一個值（a≠b），則直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是

  ．
  組卷：1893引用：71難度：0.7

  解析

二、解答題（共27小題）

• 4．為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設(shè)計了如下的摸球游戲：在不透明口袋中放入編號分別為1、2、3的三個紅球及編號為4的一個白球，四個小球除了顏色和編號不同外，其它沒有任何區(qū)別，摸球之前將袋內(nèi)的小球攪勻，甲先摸兩次，每次摸出一個球（第一次摸后不放回）把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個球，如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分，得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．
  （1）運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；
  （2）請你用所學(xué)的知識說明這個游戲是否公平？
  組卷：382引用：65難度：0.5

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• 5．甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
  （1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；
  （2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．
  組卷：758引用：71難度：0.5

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• 6．現(xiàn)有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是2和3，從每組牌中各隨機摸出一張牌，稱為一次試驗．
  （1）小紅與小明用一次試驗做游戲，如果摸到的牌面數(shù)字相同小紅獲勝，否則小明獲勝，請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平？
  （2）小麗認(rèn)為：“在一次試驗中，兩張牌的牌面數(shù)字和可能為4、5、6三種情況，所以出現(xiàn)‘和為4’的概率是

  1

  3

  ”，她的這種看法是否正確？說明理由．
  組卷：352引用：56難度：0.7

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• 7．小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1-4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字．若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．
  組卷：1045引用：69難度：0.7

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• 8．在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字3，4，5，7的質(zhì)地、大小均相同的小球，小明和小東同時從袋中隨機各摸出1個球，并計算這兩個球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于9時小明獲勝，反之小東獲勝．
  （1）請用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；
  （2）這個游戲公平嗎？請說明理由．
  組卷：1127引用：64難度：0.5

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• 9．甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計算甲乙兩人抽得的兩個數(shù)字之積，如果積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝．
  （1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況；
  （2）請判斷該游戲?qū)滓译p方是否公平？并說明理由．
  組卷：797引用：59難度：0.5

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• 10．現(xiàn)有一個六面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6且質(zhì)地均勻的正方形骰子，另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，記下骰子向上一畫出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)字．
  （1）請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出骰子向上一畫出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；
  （2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一畫出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一畫出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏，問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由．
  組卷：883引用：60難度：0.5

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二、解答題（共27小題）

• 29．一只不透明的箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．
  （1）從箱子中隨機摸出一個球是白球的概率是多少？
  （2）從箱子中隨機摸出一個球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖．
  組卷：2763引用：81難度：0.5

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• 30．“五一”假期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考查，公司按定額購買了前往各地的車票，如圖所示是用來制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
  （1）若去丁地的車票占全部車票的10%，請求出去丁地的車票數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖（如圖所示）．
  （2）若公司采用隨機抽取的方式發(fā)車票，小胡先從所有的車票中隨機抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？
  （3）若有一張車票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規(guī)則：“每人從不透明袋子中摸出分別標(biāo)有1、2、3、4的四個球中摸出一球（球除數(shù)字不同外完全相同），并放回讓另一人摸，若小王摸得的數(shù)字比小李的小，車票給小王，否則給小李．”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規(guī)則對雙方是否公平？
  組卷：2247引用：67難度：0.3

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