2022-2023學(xué)年北京師大三帆中學(xué)朝陽(yáng)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（每小題3分，共24分）
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1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ?。?/h2>
組卷：191引用：2難度：0.8 -
2．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
組卷：84引用：2難度：0.5 -
3．下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：3355引用：42難度：0.9 -
4．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，BD=6，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：371引用：6難度：0.5 -
5．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：455引用：9難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則AC邊上的高BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：691引用：8難度：0.7 -
7．下列四組條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（ ?。?br />①AB=CD，AD=BC；②AB=CD，AB∥CD；③AB=CD，AD∥BC；④AB∥CD，AD∥BC．
組卷：763引用：7難度：0.7 -
8．已知：如圖，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)不與線段BC，CD的端點(diǎn)重合）且BE=CF，連接OE，OF，EF．在點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有下列四個(gè)結(jié)論：
①△OEF始終是等腰直角三角形；
②△OEF面積的最小值是；12
③至少存在一個(gè)△ECF．使得△ECF的周長(zhǎng)是；2+3
④四邊形OECF的面積始終是1．
所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：171引用：1難度：0.4
三.解答題（第18，20、24-26題每題6分，第19題4分，第21-23題每題5分，共49
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25．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是線段AC上一點(diǎn)（AD＞CD），連接BD，過(guò)點(diǎn)A作BD的垂線，交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若∠CAE=α，求∠CBD的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?br />（3）若點(diǎn)P在線段AF上，AP=BD，連接DP，BP，用等式表示線段AB，BP，DP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．組卷：228引用：3難度：0.3 -
26．閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，∵，∴（a-b）2=a-2ab+b≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：a+b≥2ab
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，的最小值為；當(dāng)x＜0時(shí)，x+1x的最大值為．x+1x
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求的最小值．y=x2+3x+16x
（3）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．組卷：1897引用：9難度：0.4