閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a＞0，b＞0時，∵（a-b）2=a-2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號．請利用上述結(jié)論解決以下問題：
（1）當(dāng)x＞0時，x+1x的最小值為22；當(dāng)x＜0時，x+1x的最大值為-2-2．
（2）當(dāng)x＞0時，求y=x2+3x+16x的最小值．
（3）如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．
（
a
-
b
）
2
=
a
-
2
ab
+
b
≥
0
a
+
b
≥
2
ab
x
+
1
x
x
+
1
x
y
=
x
2
+
3
x
+
16
x
【答案】2；-2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1900引用：9難度：0.4
相似題
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1．王老師提出問題：求代數(shù)式x2+4x+5的最小值．要求同學(xué)們運用所學(xué)知識進(jìn)行解答．
同學(xué)們經(jīng)過探索、交流和討論，最后總結(jié)出如下解答方法；
解：x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=（x+2）2+1，
∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1．
當(dāng)（x+2）2=0時，（x+2）2+1的值最小，最小值是1．
∴x2+4x+5的最小值是1．
請你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
（1）直接寫出（x-1）2+3的最小值為 ．
（2）求代數(shù)式x2+10x+32的最小值．
（3）你認(rèn)為代數(shù)式有最大值還是有最小值？求出該最大值或最小值．-13x2+2x+5
（4）若7x-x2+y-11=0，求x+y的最小值．發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：506引用：5難度：0.5 -
2．若p=a2+b2+2a+4b+2021，則p的最小值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：141引用：2難度：0.6 -
3．若代數(shù)式m2-4m+7有最小值3，則m=．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：118引用：1難度：0.7