2016-2017學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰一中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：共10小題，每小題5分，共50分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確．

• 1．如果全集U=R，A={x|x²-2x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，則A∪?_UB=（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，1]∪（2，+∞）	D．（-∞，0）
  組卷：42引用：4難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)z滿足z=（5+2i）²，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 3．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S的值為（　　）
  

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-1- 2 2
  組卷：52引用：6難度：0.9

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• 4．下面是關(guān)于向量的四個(gè)命題，其中的真命題為（　　）
  p₁：同一組基底下的同一向量的表現(xiàn)形式是唯一的．
  p₂：

  a

  ∥

  c

  是（

  a

  ?

  b

  ）?

  c

  =

  a

  ?（

  b

  ?

  c

  ）的充分條件．
  p₃：在△ABC中，若

  AB

  ?

  BC

  ＜0，則△ABC為鈍角三角形．
  p₄：已知|

  a

  |=2，向量

  a

  與

  b

  的夾角是

  3

  4

  π，則

  a

  在

  b

  上的投影是

  2

  ．

  A．p1，p2

  B．p2，p3

  C．p2，p4

  D．p3，p4
  組卷：16引用：4難度：0.7

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• 5．某三棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)（左）視圖為直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為（　?。?br />

  A．50π

  B．50 2 π

  C．40π

  D．40 2 π
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布N（3，σ²），且P（x≤4）=0.84，則P（2＜x＜4）=（　?。?/h2>

  A．0.84

  B．0.68

  C．0.32

  D．0.16
  組卷：1021引用：17難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)

  y

  =

  ln

  （

  ax

  +

  x

  2

  +

  1

  ）

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  為奇函數(shù)，設(shè)變量x,y滿足約束條件

  x + y - 2 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  y ≥ 1

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：20引用：4難度：0.7

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三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率e=

  2

  2

  ，且點(diǎn)P（2，1）在橢圓C上．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若點(diǎn)A、B都在橢圓C上，且AB中點(diǎn)M在線段OP（不包括端點(diǎn)）上．求△AOB面積的最大值．
  組卷：106引用：12難度：0.5

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• 21．已知函數(shù)f（x）=ln x.
  （1）判斷函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  af

  （

  x

  ）

  -

  1

  x

  的單調(diào)性；
  （2）若對(duì)任意的x＞0，不等式f（x）≤ax≤e^x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）若x₁＞x₂＞0，求證：

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞

  2

  x

  2

  x

  1

  2

  +

  x

  2

  2

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.3

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