已知函數(shù)f(x)=ln x.
(1)判斷函數(shù)g(x)=af(x)-1x的單調(diào)性;
(2)若對(duì)任意的x>0,不等式f(x)≤ax≤ex恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若x1>x2>0,求證:f(x1)-f(x2)x1-x2>2x2x12+x22.
g
(
x
)
=
af
(
x
)
-
1
x
f
(
x
1
)
-
f
(
x
2
)
x
1
-
x
2
>
2
x
2
x
1
2
+
x
2
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:61引用:2難度:0.3
相似題
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1.函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且滿足
,若不等式f′(x)+2xf(x)>0在x∈(1,+∞)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>ax?f(ax)lnx≥f(lnx)?lnxaxA. (0,1e]B. [1e,+∞)C.(0,e] D. (1e,+∞)發(fā)布:2024/12/20 7:0:1組卷:222引用:6難度:0.6 -
2.已知函數(shù)
,當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=e2x-2lnx+ax+1x2A.(-∞,1] B.(-∞,e2-1] C.(-∞,e] D.(-∞,2] 發(fā)布:2024/12/20 10:0:1組卷:66引用:2難度:0.5 -
3.若存在x0∈[-1,2],使不等式x0+(e2-1)lna≥
+e2x0-2成立,則a的取值范圍是( ?。?/h2>2aex0A.[ ,e2]12eB.[ ,e2]1e2C.[ ,e4]1e2D.[ ,e4]1e發(fā)布:2024/12/20 6:0:1組卷:262引用:9難度:0.4
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